实验111公平的席位分配（参照惯例的席位分配方法）实验112公平的席位分配（Q值方法）.doc

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1、河北大学《数学模型》实验实验报告班级专业15计科2班姓名张宇轩学号实验地点C1-229指导老师司建辉成绩实验项目1.实验11-1公平的席位分配（参照惯例的席位分配方法）2.实验11-2公平的席位分配（Q值方法）一、实验目的了解参照惯例的席位分配方法和Q值方法的区别，明确Q值的意义，学会使用这两种方法解决问题。掌握在MATLAB下，席位分配问题的调用，熟悉循环的使用，floor、sort等函数的使用，学会使用最佳定点或浮点格式（5位数字）控制命令formatshortg。二、实验要求1.公平的席位分配

2、（参照惯例的席位分配方法）参照惯例的席位分配方法：(参考P278-279)n为席位总数，p1,p2,…,pm为各单位人数。步骤：a.按比例各单位所得席位为n*pi/(p1+p2+,…,pm)，i=1,2,…,m（结果可能含有小数）。b.对各单位所得席位取整。c.若对各单位所得席位取整数之和

3、席位，采用参照惯例的席位分配方法，分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。2.有21个代表席位，采用参照惯例的席位分配方法，分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。1.在命令窗口分别调用以上函数求解（使用最佳定点或浮点格式（5位数字）控制命令formatshortg）。2.两个结果比较，合理吗？2.公平的席位分配（Q值方法）Q值方法：(参考P280-281)设第i方人数为pi，已占有ni个席位，i=1,2,…,m。当总席位增加1席时，计算=应将这一席位分给Q值最大的一方。某学校有

4、甲乙丙三个系共有200名学生，其中甲系有103人，乙系有63人，丙系有34人。1.有20个代表席位，采用Q值法分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。2.有21个代表席位，采用Q值法分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。1.在命令窗口分别调用以上函数求解（使用最佳定点或浮点格式（5位数字）控制命令formatshortg）。2.两个结果比较，合理吗？三、实验内容1.公平的席位分配（参照惯例的席位分配方法）建立M文件fapt1.m,代码如下：function[ni,c]=fapt

5、1(p,n)temp=p*n/sum(p);%按比例各单位所得席位（可能含小数）ni=fix(temp);%各单位所得席位取整c=ni;ifsum(ni)>formatsh

6、ortg>>p=[1036334];>>n=20;>>[ni,c]=fapt1(p,n)>>n=21;>>[ni,c]=fapt1(p,n)2.公平的席位分配（Q值方法）建立M文件fapt1.m,代码如下：function[ni,c]=fapt2(p,n)ni=floor(p*n/sum(p));c=ni;whilesum(ni)0[MAXQ,i]=max(Qi);%求最大值元素及下标ni(i)=ni(i)+1;c=[c;Qi;ni];%拼

7、接end命令行输入：>>formatshortg>>p=[1036334];>>n=20;>>[ni,c]=fapt2(p,n)>>n=21;>>[ni,c]=fapt2(p,n)四、实验结果及其分析1.公平的席位分配（参照惯例的席位分配方法）20个席位：ni=1064c=10.36.33.41063106421个席位：ni=1173c=10.8156.6153.5710631173结果分析：这种分配方式不合理，因为只多出了一个席位，而甲乙两个系分别多获得一个席位，丙系少一个席位2.公平的席位分配（

8、Q值方法）20个席位：ni=1163c=106396.44594.596.333116321个席位：ni=1164c=106396.44594.596.333116380.37194.596.3331164结果分析：20席时：最大，所以增加的一个席位给甲。21席时：最大，所以增加的一个席位给丙。