解题信息的分类与提取.pdf

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1、学园IXUEYUAN2014年第25期解题信息的分类与提取刘勇安徽省濉溪县第二中学【摘要】在高中学生数学解题的过程中，时常有不能把已经掌握的知识运用出来的现象。为了解决这一问题，本文拟把解题信息区分为目标信息、已知信息和隐含信息，介绍能较好挖掘隐含信息从而产生解题思路的倒推一顺推法，并剖析了其间内在的逻辑关系。【关键词】目标信息已知信息隐含信息倒推一顺推法【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674—4810(2014)25一Ol39—02在解决数学问题时，学生最理想的状况是“一看就会，的解决。一做就对”。然而经验告诉我们，学生时常发生的情况是：2．已知信息看似能够解决的问题，在

2、特定的情境下就是无法跨越某些障已知信息指的是题目条件中直接提供的信息，是问题解碍，而一旦被人提示或受答案的启发即恍然大悟，原来所谓决的背景，借助符号、文字或图形的语言形式表现出来，主的“难”，只是一时之间没有想到!如何改进这种状况呢?要表现为概念、性质、公式、法则、定理、典型问题等。大高中数学关于推理与证明的介绍提供了很好的思维方部分信息以常规习惯表现，如向量、点、数列的表示；有些式，可以帮助学生有效地探寻解题思路。遗憾的是，无论是则和常规习惯有些区别，需要现场的理解，如函数中表示变在新课教学还是在高三复习过程中，人们往往过于重视其量的符号。“知识性”价值，而忽视甚至无视其“方法性”价值，远远

3、3．隐含信息没有发挥出这部分内容的作用。因此，本文拟通过解题信息隐含信息指与目标信息和已知信息有关的、题中没有直的分类与提取做些探讨，为学生的解题学习提供一个“脚手接体现出来的、平时已经学习过的概念、性质、公式、法则、架”，以便他们在解题过程中能较快地产生解决问题的思路，定理、公理、典型问题及其常规解决办法、数学思想方法等从而在一定程度上改变上述令人懊恼的现象。内容。其实这些都是显在的知识，应是在之前学习过程中已一解题信息的分类经掌握的知识，隐含只是对于题目自身的表述而言。正是这解决问题的信息就在问题背景之中，从问题设置的结构些隐含信息，把目标信息和已知信息联结起来，使得解题分来看，解题的有关

4、信息可分为目标信息、已知信息和隐含信析能较顺利地展开，不同隐含信息的使用反映了不同问题的息三种。解决方法，其直接程度(或简便程度)往往也有所不同。1．目标信息4．例题简析目标信息指题目中结论提供的信息。通常情况下，目标在1和100之间插入个实数，使得这n+2个数构成信息以典型问题的形式体现出来，如求字母的值或取值范递增的等比数列，将这+2个数的乘积记作L。再令=围、求曲线方程、求数列的通项公式或前项和、求空间角与，；1。(1)U{的通项公式；(2)设=tana~tanan距离、证明不等式、比较大小等。此外，目标信息还包含设求数列{}的前项和。问之间的关系，它们主要是递进关系，上一个问题的解决有

5、目标信息：求数列的通项公式；求数列的前n项和；设助于下一个问题的解决，或下一个问题的解决需要以上一个问之间是递进的关系。问题的解决为前提；有时不同的设问表现为并列关系，彼此已知信息：在1和loo之间插入了"个实数；上述+之间设有关联，上一个问题是否得到解决不影响下一个问题2个数构成了一个等比数列；构成所得的等比数列是递增的；织地位，老师要设计问题，用多媒体进行展示，让学生去参考文献讨论、探究，通过讨论，同学之间分享想法，能够激发学生[1]杨润贵．高中数学教学与信息技术的整合[J]．发展，的思维能力，在探究中发现问题并解决问题，从而提高了2008(5)学生的学习能力。[2]蓝善贵．浅议如何用信息

6、技术整合高中数学教学[J]．四结束语才智，2013(15)在高中数学教学中，将信息技术引入其中，进行有效的[3]马琳．探究新课程标准下高中数学教学与信息技术的整整合，对于提高学生学习效率、提高课堂教学效果等方面具合[J]．考试周刊，2014(8)有重要的意义。本文讨论了信息技术与数学教学整合存在的[4]荀广超．初探高中数学课程与信息技术的整合[J]．数理问题，并分析了促进两者整合的措施，希望可以为数学老师化学习(高三版)，2014(1)的教学提供一些参考，以促进教学工作的顺利开展。(责任编辑：林劲]一139—学园lXUEYUAN2014年第25期构成所得的等比数列的各项的积记为T；a．=lgT

7、；=顺推：构造所得的数列有多少项?等比数列的公比能用tanaHtan口+1。首项和末项来表示吗?怎样利用等比数列的首项、末项、公隐含信息：等比数列的定义、通项公式、前n项和公式；比表示L?怎样由T得出?数列{}是什么数YO?a和数列中典型问题的常规处理方式等；对数、指数的运算法则+l之间有何联系?tanan~na+1的形式在哪里出现过?可等；三角函数的有关知识，如两角和的正切公式等；常用对能使用什