北师大七年级上册第二单元《有理数及其运算方法》常考题型总结.doc

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1、有理数及其运算常考题型题型一：求距离及到定点距离一定的点公式：a与点b的距离为│a-b│1、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是多少？2、-3与其相反数的距离是多少？3、-5到原点的距离是多少？4、在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是______5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于6数轴上与这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是题型二：判断大小（数轴和特值法）1、有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是？2、若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－。3、

2、如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是()．A.ab>0B．a－b>0C．a＋b>0D．

3、a

4、－

5、b

6、>04、若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，－，－。5、若0

7、数在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数是互为倒数，那么的值等于（）2、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则3c＋3d－9ab＝__________3、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则│5c＋3d－9ab+2d│＝__________题型六：点平移1、如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_________.2、已知点A在数轴上对应的有理数是a，将点A向左移动4个单位，再向右移动一个单位与点B重合，点B对应的有理数是25-，求a3、某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,

8、后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.（1）问收工时距A地多远?（2）若每千米油耗0.2L,问从A地出发到收工共蚝油多少升?题型七：绝对值，平方的综合应用1、已知│x│=3，│y│=7，而xy<0，则x+y的值是2、已知，，且＞0，则=3、│3-a│+│4-b│=0,求a+b的值4、已知，则=_________。5、已知,求a+b+c的值。6、若

9、m－n

10、＝n－m，且

11、m

12、＝4，

13、n

14、＝3，则(m＋n)2＝__________.7、若，。8、已知

15、与互为相反数，求的值．9、已知、互为相反数，、互为负倒数（即），是最小的正整数。试求的值题型八：概念题（定义理解）1、最小非负数？最大非正数？最小自然数？绝对值最小的有理数？最小整数？2、下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．3、大于–3.5，小于2.5的非负数共有（）个。4、下列说法正确的有（　　）（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）互为相反数的两

16、个数的绝对值相等；（4）没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；（5）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；（6）符号不同的两个数互为相反数．5、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）6、某水库的水位下降1米，记作－1米，那么＋1.2米表示　　　．题型九：幂计算1、-1的奇数偶数次幂然2、在中的底数是_________，指数是__________，乘方的结果为3、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）4、计算得（）5、计算等于（）6、计算的结果是（）7、下列运算正确的是（）A.B.　　C

17、.　　D.=88、计算等于（）=_________。9、计算：=_________。10、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2　C.3D.无数个题型十：基本的运算（去括号法则）（1）（2）（3）（4）（-18）+12+（-15）+18+6+3（5）（-3.6）+（+2.7）+（-0.4）++（+1.3）+（）（6）（7）（10）题型十一：创新设计题1、（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+99）+（-100）2、1-3+5-7+9-11+……+97-993、计算（共9分）：4、若规定

18、“!”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1=24，……则的值为（）5、若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有个负数．6、若规定，则的值为.7、已知ab>0,试求的值。8、观察下列各式：1、计算：的