基于多元回归的超短半径水平井累积产油预测方法-论文.pdf

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1、第44卷第17期数学的实践与认识V01．44．NO．172014年9月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYSep．，2014^’，’'’，’，’-’·，、；●工程’一。。。。川l川I基于多元回归的超短半径水平井累积产油预测方法杨二龙，李东亮，高玉鑫，兰美丽，李欢，贾聚全(东北石油大学教育部提高油气采收率重点实验室，黑龙江大庆163318)摘要：随着油田的持续开发和老油区作业频繁等原因使井况日趋恶化，加上油藏的非均质性，严重影响油田采收率的提高．如在开发区内补打更新井、加密井，其建井周期长、成本高．在套管内侧钻中短半

2、径水平井，不但可以节约钻井成本，而且还可以增大油层裸露面积，提高采收率和经济效益．但若准确选择有利的侧钻井位，需要首先建立累积产油量与侧钻井相关参数的关系．根据建立的数值模拟概念模型和确定的水平井开采方案，用正交设计对有效厚度、无因次距顶高度、油水井距、平均渗透率、平均剩余油饱和度、水平井开采阶段完善程度等6项因素进行了组合，并计算了25个数值模拟方案．利用多元回归，从模拟计算结果得到计算注水正韵律油层l0年累积产油量的多元回归公式，可作为下步优选侧钻井位的依据．关键词：超短半径水平井；正交设计；数值模拟；多元回归1前言关于水平井产能的计

3、算，国外的Borisov[川、Giger[2】、Joshi[3]和Renard[】等人分别研究出了预测稳态流动状态下的产能计算方法，国内很多学者对水平井产能预测大都也是以稳定或拟稳定流动为基础，得出的产能公式大都也是解析解还没有学者对非稳态渗流油藏水平井的产能预测进行过系统详尽的分析研究，尤其是对短半径水平井的产能及指标预测，研究得更少．笔者立意于油藏数值模拟角度，考虑了对油井产能影响的各种因素，同时作者也利用了垂直井眼中开窗侧钻超短半径水平井的方法，设计了正交试验并进行了大量的油藏数值模拟计算．最后笔者综合数值模拟计算结果回归，建立了短

4、半径水平井累积产油量预测方程，并且通过方差分析I6】对其进行了验证．2正交设计正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法．它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合影响试验结果的因素很多，我们不可能把所有收稿日期：2013—10．01资助项目：国家自然科学基金重点项目“低渗透油层提高驱油效率的机理研究”(50634020)；和国家自然科学基金青年科学基金‘馓观孔隙内原油活化条件的动力学机理研究’(51104030)；黑龙江省教育厅

5、科学技术研究项目“高含水期剩余油启动条件的微观机理研究”(12521059)100数学的实践与认识44卷影响因素通过一次试验都予以研究，只能根据以往的经验若干对试验指标影响最大、有较大经济意义而又了解不够清楚的因素来研究．同时还应根据实际经验和专业知识各因素适宜的水平．正交表记号为L。(b)，其中L代表正交表，a表示试验的次数即行数，b表示因素的水平数，C表示因素的个数即列数．一般情况下，试验因素的水平数应恰好等于正交表记号中括号内的底数即因素的个数．3多元回归及方差分析多元线性回归的基本思想：如果y是通过Xl，X2，⋯，X来进行预测的随

6、机变量，又估计它们之间存在某种线性关系，则可建立m元线性回归模型Y：c0+C1X+C2X2+⋯⋯+Cm+￡其中，c0，C1，C2，c为待估参数，￡是随机误差，且E～N(0，2)．可通过SPSS软件做非线性回归分析，得出回归系数．回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验，且预测误差较小．可通过计算回归平方和及残差的平方和，从而检验模型的观测值和拟合值之间的偏差，残差平方和越小，说明预测值与实际值的偏差越小效果越好．方差分析法主要特点是，以方差代件直观分析法中的极差，从而根据数理统计原理，在一定的置信水平下，作出各因素对指标

7、影响的显著判断．方差与极差一样能反映对试验指标的影响程度，但由于方差考虑到每个数据的信息，所以方差分析法的统计精度较高，这是方差分析法的优点．回归方程的总平方和(SST)反映了数据的波动性的大小，残差平方和(SSE)反映了除去Y与X1，X2，⋯，之间的线性关系以外的因素引起的数据Y1，Y2，⋯，SSrE—X(佗一P一1)的波动，回归平方和(SSR)反映了线性拟合值与它们的平均值的总偏差，各参数及回归方程的均方和(MSR)和残差均方和(MSE)计算公式为以下各式所示，方差分析表见表1．SSE=∑e=∑一(玑一；SSR=∑(一)i=l—i=l

8、2=：Yi；MsR：；MSE=式中：Ci一残差；一实际值；一计算值；～实际值的平均值；佗一数据数量；七一回归方程中自变量的个数．表1方差分析表4方案设计及预测结果分析建立数值模拟概念模型，研究