基于二阶总广义变差的欠采样图像重构方法-论文.pdf

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1、JournalofComputerApplicationsISSN1001．90812014—10一l0计算机应用，2014，34(10)：2953—2956CODENJYIIDUhttp：／／www．joca．cn文章编号：1001—9081(2014)10—2953—04doi：10．11772／j．issn．1001—9081．2014．10．2953基于二阶总广义变差的欠采样图像重构方法卫津津，金志刚，王颖(1．天津大学电子信息工程学院，天津300072；2．61660部队，北京100089)(通信作者电子邮箱wei

2、jin525@163．corn)摘要：针对欠采样图像重构的凸优化问题，提出一种基于二阶总广义变差(TGV)范数最小化的算法。利用图像的二阶TGV半范作为正则约束项，自动地平衡一、二阶导数项，使得该算法可以更好地恢复图像边缘，有利于平滑噪声，避免阶梯效应。为了有效地计算该模型，通过正交投影和调整权重阈值对每一步迭代结果进行修正，最终获得更准确的重构结果。实验结果表明，与正交匹配追踪(OMP)模型和全变差(TV)模型比对，该算法重构的图像其峰值信噪比(PSNR)及结构相似度(SSIM)都有明显的提高，重构效果较好。关键词：压缩感

3、知；总广义变差；图像重构；阶梯效应；全变差中图分类号：TP391．413文献标志码：AUndersamplingimagereconstructionmethodbasedonsecondordertotalgeneralizedvariationmodelWEIJinjin，JINZhigang，WANGYing’(1．SchoolofElectronicInformationEngineering，TianjinUniversity,nnnjin300072，China；2．Unit61660，Beijing100089

4、，China)Abstract：Aimingatconvexoptimizationproblemofundersamplingimagereconstruction，anewimagereconstructionalgorithmbasedonthesecondorderTotalGeneralizedVariation(TGV)modelwasproposed．Inthenewmodel，thesecond—orderTGVsemi—normofimageswasusedastheregularizationterm，w

5、hichcouldautomaticallybalancethefirstorderandsecondorderderivative．ThecharacteristicsoftheTGVmadethenewmodelrecovertheimageedgeinformationbetter．smoothnoiseandavoidthestaircasingeffect．Forcomputingthenewmodeleffectively，theonhogonaIprojectionandtheadjustmentofweigh

6、tthresholdwerepresentedtoadaptivelyamendtheiterationresultsofeachstepinordertoobtainaccurateimagereconstructionresults．TheexperimentalresultsshowthattheproposedmodelcangetbetterresuhswithlargevalueofPeakSignal—to—NoiseRatio(PSNR)andStructureSIMilarity(SSIM)inimager

7、econstructioncomparedwithOrthogonalMatchingPursuit(OMP)andTotalVariationfTV)models．Keywords：CompressedSensing(CS)；TotalGeneralizedVariation(TGV)；imagereconstruction；staircasingeffect；TotalVariation(TV)由Candes等提出的压缩感知(CompressedSensing，CS)理最近，文献[8]提出了一种全新的数学概念，称之为总广

8、义论推翻了奈奎斯特采样定理，能够直接获取并建立数据的压缩形变差(TotalGeneralizedVariation，TGV)。与全变差范数TV不式，利用图像的欠采样信息重构原始图像，适用于磁共振成像同，TGV能够有效地逼近任意阶的多项式函数，很好地解决凸优(MagneticResonanc