2014年武汉铁路职业技术学院单独招生

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1、2014年武汉铁路职业技术学院单独招生面向普高毕业生文化综合考试大纲数学部分一、考试目标与要求数学科考旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：1．知识要求本大纲按照认知要求从低到高分为如下三个层次：基本了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。全面掌握：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。灵活

2、运用：要求考生对所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂的数学问题。2．能力要求逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。知识运用能力：理解算理，会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，能运用计算器进行数值计算。空间想象能力：能根据条件画出图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合、变形。分析问题和解决问

3、题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。二、考试内容与考试要求（一）集合1．理解集合、元素、空集、常用数集、交集、并集的概念；2．掌握集合的列举和描述这两种表示法；掌握集合与元素的关系、集合与集合的关系；掌握集合的交和并运算。（二）不等式和不等式组1．理解不等式的性质，会用不等式的性质和基本不等式如、、解决一些简单问题。2．会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元

4、二次不等式，了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。3．了解绝对值不等式的性质，会解形如和的绝对值不等式。（三）数、式及方程、方程组1．理解有理数、实数及数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根的概念，会进行有关计算。2．理解有关整式、分式、二次根式的概念，掌握它们的一些性质和运算法则。3．掌握一元一次方程，一元二次方程的解法，能运用一元二次方程根的判别以及根与系数的关系解决有关问题。4．会解二元一次方程组、三元一次方程组；会解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组；会解简单的由两个二元二次方程组

5、成的方程组。5．理解零指数、负整数指数、分数指数幂的概念，会用幂的运算法则进行计算。6．理解对数的概念，会用对数的性质、对数恒等式、运算法则和换底公式进行计算。了解常用对数的概念。（四）函数1．理解函数概念，掌握函数解析表示法和函数概念中两要素的运用，会求常见函数的定义域。2．理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性的概念，掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特征。3．理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。4．理解二次函数的概念，掌握图像和性质以及它们的关系；会求二次函数的解析式及

6、最大值或最小值。能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。5．掌握反函数的意义，会求一些简单函数的反函数。6．理解指数函数、对数函数的概念，掌握它们的图像和性质，会用它们解决有关问题。（五）三角1．了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念；理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。2．理解任意角的三角函数：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割的概念。识记三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。3．掌握同角三角函数间的基本关系式，诱导公式，会用它们进行计算、化简和证明。4．掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、

7、余弦、正切的公式及积化和差与和差化积公式，会用它们进行计算、化简和证明。5．掌握正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数的图像和性质，会用函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题。6．了解反三角函数图像和性质。会解三角方程，并会用符号表示。7．掌握正弦加法定理、余弦加法定理，掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形及应用。（六）数列1．了解数列及其有关概念。2．理解等差数列、等比数列、等差中项、等比中项的概念，会灵活运用等差数列、等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。（七）排列、组合二二

8、项式定理 1．了解分类计算原理和分步计数原理。2．会解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式。3．会解排列、组合的简单应用题。4．了解二项式定理、会用二项展开式的性质和通项公式解决简单问题。（八）直线1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。2．会求直线方程，能灵活运用直线方程解决有关问题。3．掌握两条直线平行与垂