自平衡机器人的机械建模与自平衡算法-论文.pdf

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1、f沣技术__十算法分析自平衡机器人的机械建模与自平衡算法李文真(西安工程大学陕西西安710048)摘要：针对高阶次、多变量、非线性、欠驱动的单轮机器人系统，提出了一种最优控制算法。首先采用机械方程推导出力学模型，通过将其在平衡位置处进行线性化，得到采统的线性化标称方程，然后用对称根轨迹(sRL)配置极点的控制方法实现了独轮机器人的动态稳定和平衡控制。仿真的结果验证了力学模型的正确性和反馈线性化控制算法的有效性。关键词：单轮机器人拉格朗日方程对称根轨迹中图分类号：TP39文献标识码：A文章编号：1007—9416(2014)07

2、．0127—03Abstract：Ansymmetricrootlocus(SRL)poleplacementapproachisproposedforthehighorder，multivariate，typicalnonlinear，underactuatedunicyclerobotsystem．Thedynamicalmodelisfirsdyestablishedbasedonmechanicalformulation．Thetangentlinearizationofthemodelatitsequilibrium

3、yieldstothelineanzationnominalmode1．Thenusingsymmetricrootlocus(SRL)poleplacementapproachtoachievedynamicbalancingandmotioncontroloftheunicyclerobot．Computersimulationverifiesthevalidityofthedynamicmode1．Theefectofthecontrolleristestifiedbysimulationexperiments．KeyW

4、o~s：unicyclerobot；Lagrangianequations；SymmemcRootLocus1引言内嵌直流伺服电机，轮轴外侧装有踏板，轮子上装有支架，起调整航机器人技术是21世纪最重要的技术之一，它涉及到我们日常生向的作用。如图1所示。活的方方面面，而自平衡机器人以其体积小、功耗低、应用广泛等特根据单轮机器人的运动特型可将机器人分为机械系统和控制点，引起了业内许多研究者的兴趣，与其他类型的机器人相比，自平系统，其中机械系统包括轮子、支架、踏板等；控制系统包括直流电衡机器人最主要的特征是要解决其平衡问题，即要在各

5、种状态下保机、驱动器、传感器、控制板等。持机器人的姿态平衡。人类本身的平衡系统是通过视觉将自身所处2．2单轮机器人的模型建立及参数说明建立模型前，应假设以下条件：(1)车轮、支架均为刚体；(2)不考的状态传输给大脑，然后由大脑进行分析并输出指令，使肌肉和骨骼自动调整人体的平衡【l1'而自平衡机器人则是根据平衡传感器等虑机器人所受的外界干扰力；(3)不考虑支架与轮子之间的滑动摩擦采集的数据，通过建立系统的状态方程，设计平衡控制算法，使之达力；(4)车与地面不打滑。到动态平衡状态[21。●●EGrasser等人采用牛顿法推导出系统

6、的动力学方程，并在计算e点附近对模型进行线性化，设计了两轮平衡车控制器；Salerno等人●根据倒立摆特性，以机器人的旋转角度为变量得到了系统的动力学方程，并通过应用微分几何方法对系统各种控制器参数的状态变量2进行了分析[2】。本文设计了一种不同于以上两种的单轮机器人，使用＼<／夕l不同的最优反馈控制算法对系统进行控制并进行比较，用于实现机；器人的动态镇定和平衡控制，并兼顾系统的快速性和稳定性。22单轮机器人的结构和动力学模型2．1单轮机器人的结构特点_／(＼单轮自平衡机器人是基于倒立摆模型设计的，仅有一个轮子，：．．．．：图

7、4机器人系统的对称根轨迹，7‘誊数含义图1单轮机器人结构图收稿日期：2014-07-21作者简介：李文真(1991-)，女，河南济源人，在读研究生，研究方向：控制理论与控制工程。＼＼、童；／算法分析l数字技术辖，兰时目(·)时闾(1)整，_量时闻‘1)时闷(‘)图59RL控制下的系统仿真曲线表1系统参数即在平衡点附近时，令siI10p，cosOp1。联立(1)～(8)式，消去中间变量并经过计算和线性化处理可得以车轮半童径俸臻R曩叠0I．)1O5m车蔫体—质--量展^M叠v16．33kg下线性方程组车轮质量脚1．13kg质心到轴

8、距离0．086m靠．f(+)=MgL~-ML2R-C车体转动惯量o．8039~‘m2车轮转动惯量0．00623kg‘m2](++／R：)：c、／一舰(9)JpoJR整理上式，并代入机器人系统参数即可得到系统的状态方程：00建立如图2所示直角坐标系，规定机器人的前进方向为)正方