求变力做功的常用方法-论文.pdf

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1、综合版中学生理科应试·127·求变力做功的常用方法北京丰台二中(100071)公衍录功的定义式W=FxcosO，一般适用于求恒力F设两物体碰撞后的共同速度为，由动量守恒做的功．在高中阶段，一般用图象法、平均值法、积分定律得：mvo=2mv1②法、动能定理、功能关系等求解变力做的功，下面举设碰撞后两物体一起向下运动的加速度大小为例说明：。，则有2ax=③饼题如图1所示，有一个竖直固定在地面的设弹簧弹力为，E

2、R流体对滑块tFN透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端的阻力为F，如图2所示，对碰撞后由固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆

3、筒内壁涂有物体和滑块组成的系统受力分析，并应liI一层新型智能材料——朋流体，它对滑块的阻力可用牛顿第二定律得：I调．起初，滑块静止，ER流体对FN+Fm一2mg=2ma④g其阻力为零，弹簧的长度为厶碰撞前，质量为m的滑块受力平衡，图2现有一质量也为m的物体从距设此时弹簧被压缩，则由胡克定律mg：k,to⑤地面2L处自由落下，与滑块碰F=(d+do)⑥撞后粘在一起向下运动．为保联立以上各式解得：F珊=mg+-2-一kd证滑块做匀减速运动，且下移●～～(2)由上式可知，滑块受的阻力随其下移的距距离为时速度减为零，ER离d变化，是变力，可采用

4、以下各种方法求其做的功．图1流体对滑块的阻力须随滑块下方法1图象法移而变．忽略空气阻力，试求：(1)滑块下移距离d由变力FER与位移d的函数关系F船=mg+A时ER流体对滑块阻力的大小；(2)已知弹簧的弹性1kd，求出d=0时，Fl：mg十kL；d=时—F2势能的表达式为E：÷．(式中k为弹簧劲度系，kLkd：mgkLkL数，为弹簧的形变量)，试求：两物体碰撞后粘在一=mg—一·：～mg．起向下运动的距离=华“，速度减为零的过程中，并做出F亦一d图象．如图3所示．ER流体对滑块的阻力做的功．由阻力F船做功等于F朋一d图象与d轴所围面解析(

5、1)设物体自由下落的末速度为，由积的数值，并考虑到阻力做负功，故=一÷(F1机械能守恒定律得：mgL：1m2①+)．联立各式解得：Wr：一~-mgL．四、已知：两种溶液的物质的量浓度分别c和分数不等的两种乙醇溶液等质量混合时，质量分数C的两溶液等体积混合(忽略体积变化)，求：混合为。％，而等体积混合时为c％，则n、b、c的大小关系后溶液的物质的量浓度变化．是()．因为两溶液是等体积混合，所得混合溶液的物A．Ⅱ>b>cB．b>a>c质的量浓度是两溶液物质的量浓度和的一半，即：C．c>0>bD．口>c>bCl+C2解对于硫酸溶液来说等质量混合

6、其质量分(il1)—_一‘数等于原溶液质量分数和的一半(第三种情况)，而注意：若不忽略体积变化，则混合溶液体积会比等体积混合其质量分数大于原溶液质量分数和的一两体积和小，混合后浓度将大于两溶液物质的量浓半(第一种情况)，即b>n；同理分析乙醇即可得到：度和的一半．0>c．故选B．例5质量分数不等的两硫酸溶液等质量混(收稿日期：2014—03—10)合，其质量分数为。％，而等体积混合时为6％；质量·128·中学生理科应试2014．5，6方法2用平均值法方法5用能量守恒定律等求解对碰撞后由物体和滑块组成的系统，从碰撞结束由阻力F朋=mg+竿一

7、kg可知，F朋与位移d的瞬间到最低~HP-VgNNNx=兰的过程中是一次函数关系，故可用的平均值求其做的功．，设滑块因克服阻力做功而产生的内能为Q，即Q=一．即：一．孕，：对该系统由能量守恒守恒定律得：E。++E又由方法1求出的，Fl=ragkLkL=—，rng，：E+Q，y．E弹一=()，E雄=(警+联立解得：=一÷mgL．=，：2mg·，点评用变力的平均值求变力做功时，应先判联立解得：一÷mgL断变力F与位移是否成线性关系．因为只有在变力，与位移成正比、或是一次函数关系，即成线性方法6用动能关系求解之一关系时，才可以用变力的平均值求变

8、力做功．对碰撞后由物体和滑块组成的系统，从碰撞结’方法3微元法束的瞬间到最低点的过程中，应用功能关系——其在极小的一段距离内dd内，阻力可近似看成他力做的功等于机械能的增加得：=E一恒力，故其做功为dW=一％·dd，又F髓=mg／eL一(E弹。+E+)，又E弹=(警)，E=1rag+，Ep=2mg·，，故在d=ONd：孕积分得：：一F肼．

9、i}dd=一(mg+等)d+÷d2I：一÷，联立解得：WF=一-g。-mgL．点评微元法就是把整个研究过程分成极短点评“功是能量转化的量度”，因此我们可以的很多段，在每一小段里，变力可近似看成是恒力，根

10、据能量转化来求解变力做功．因此可用功的定义式求每一小段功，然后再求出变方法7用动能关系求解之二力在所有小段上做功的代数和，即为在整个过程中对碰撞后由物体和滑块组成的系统，从碰撞结变力做的功．束