基于遗传算法的奇异值分解信号去噪算法-论文.pdf

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1、第32卷第8期计算机应用研究Vo1．32No．82015年8月ApplicationResearchofComputersAug．2015基于遗传算法的奇异值分解信号去噪算法郑顾平，李强，李刚(华北电力大学控制与计算机工程学院，河北保定071003)摘要：针对奇异值分解信号降噪方法中吸引子轨迹矩阵(Hankel矩阵)结构的确定，以及有效奇异值的选择两个关键问题，提出了一种基于遗传算法的奇异值分解信号去噪算法。首先，利用原始信号构造Hankel矩阵，运用遗传算法对矩阵结构进行优化，然后对含噪声信息的矩阵进行奇异值

2、分解，最后通过K．medoids聚类算法确定有效奇异值个数，对有效奇异值和其对应的向量进行奇异值分解反变换，还原原始信号，达到去噪目的。通过仿真实验并与小波包变换、小波变换以及传统快速傅氏变换(FFT)去噪方法相比较，结果表明该算法具有良好的去噪效果。关键词：遗传算法；奇异值分解；K．medoids聚类算法；有效奇异值；信号去噪中图分类号：TN911．7文献标志码：A文章编号：1001．3695(2015)08．2281．05doi：10．3969／j．issn．1001．3695．2015．08．009Sin

3、gularvaluedecompositionsignalde—noisingalgorithmbasedongeneticalgorithmZhengGuping，LiQiang，LiGang(SchoolofContwl&ComputerEngineering，NorthChinaElectricPowerUniveni@，BaodingHebei071003，China)Abstract：Forsingularvaluedecompositionsignalde—noisingalgorithm，them

4、ethodofconfirmingthestructureofattractortrajectorymatrix(Hankelmatrix)andthewaytoascertaineffectivesingularvaluesbotharekeyproblems．Inordertosolvethesetwoproblems，thispaperproposedasingularvaluedecompositionsignalde—noisingalgorithmbasedongeneticalgorithm．Fi

5、rstly，thisalgorithmconstructedaHankelmatrixwiththeoriginalsignal，andutilizedGAtooptimizethematrixstructure．Thenitconductedsingularvaluedecompositiontransformationonthematrix．Finally，itworkedoutthenumberofusefulsin—gularvaluesbyK-medoidsclusteringalgorithm，an

6、dreconstructedthesignalwiththemethodofconductinginversesingularvaluedecompositiontransformationonthevaluesandtheircorrespondingvectorstoachievethepurposeofsignalde—noising．Throughsimulationexperiments，comparingtheinthispaperproposedalgorithmwithwaveletpacket

7、transform，wavelettrans—formandtraditionalfastFouriertransformation(FFT)signalde—noisingalgorithm，itshowsthatthealgorithmherehasaposi—tireefectonsignalde—noising．Keywords：geneticalgorithm；singularvaluedecomposition；K·medoidsclusteringalgorithm；efectivesingula

8、rvalues；sig—nalde—noising有固定性，导致小波分析不具有数据自适应能力，且需要阈值0引言合理才可实现理想去噪J。基于奇异值分解(SVD)的信号处理方法可以有效地分析由于外界环境干扰和仪器自身的影响，信号在传输和采集非线性、非平稳信号，具有良好的数值稳健性和独特的处理方等过程中易受到噪声干扰，导致原始信号发生畸变，甚至对象信号会被噪声完全淹没。噪声的存在会给目标信号