基于同余方程和中国剩余定理的混淆算法-论文.pdf

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1、第32卷第2期计算机应用研究Vol_32No．22015年2月ApplicationResearchofComputersFeb．2015基于同余方程和中国剩余定理的混淆算法水陈代梅，范希辉，朱静，汪玉美(中国人民解放军陆军军官学院六系，合肥230031)摘要：在介绍了代码混淆技术和中国剩余定理的基础上，利用密钥和一组同余方程解的状态构造了一种参数化的不透明谓词，并采用一元多项式环上的中国剩余定理判断不透明谓词的输出。理论分析表明构造的不透明谓词由若干多项式组成，对密钥敏感，具有单向性、随机性和较

2、高的隐蔽性，密码安全性高，能抵抗静态和动态攻击。测试实验表明，混淆程序增加了混淆后程序的复杂度，保证了混淆后程序的正确性，且混淆变换不会给程序带来太大的空间和时间开销。关键词：代码混淆；谓词；同余方程；多项式；中国剩余定理中图分类号：TP311；TP301．6文献标志码：A文章编号：1001—3695(2015)02—0485-04doi：10．3969／j．issn．1001—3695．2015．02．036Obfuscationalgorithmsbasedoncongruenceequati

3、onandChineseremaindertheorem，CHENDai·mei，FANXi—hui，ZHUJing，WANGYu-mei(Dept．ofSixth，ArmyOffwerAcademyofPL4，Hefei230031，China)Abstract：BasedonintroductionofthecodeobfuscationtechnologyandChineseremaindertheorem，thispaperusedthekeyandthestateforagroupofc

4、ongruenceequations’solutiontoconstructaparametricopaquepredicate，andusedChinesere-maindertheoremofpolynomialringtojudgeopaquepredicates’output．Theoreticalanalysisshowsthattheopaquepredicatecomposedofseveralpolynomials，iSsensitivetothekey，unidirectiona

5、l，randomandhashigherconcealment，thesecurityofpasswordiShigh．canresiststaticanddynamicattack．Experimentaltestsshowthatthechangeincreasesthecomplexityoftheprogramafterconfusion，ensurethecorrectnessandnottobringtoomuchoverhcadofspaceandtime．Keywords：code

6、obfuscation；predicate；congruenceequation；multinomial；Chineseremaindertheorem静态分析和逆向工程是近年来获取程序核心算法的主要行为。设是从原始程序P到目标程序P的一个变换，P=途径之一。为了保护软件知识产权，代码混淆作为一种抗软件T(P)。如果该变换满足下列条件，就称P’=T(P)是一个混淆逆向分析的方法随之产生。代码混淆指对拟发布的应用变换：a)若P无法结束或以错误的状态结束，则P可结束也可程序进行保持语义的变换，使得变换

7、后的程序与原来的程序在不结束；b)若P结束，则P也必须结束，且产生与P相同的输功能上相同或相近，但更难被理解和反编译。Collberg等人出结果。指出混淆变换依赖于不透明谓词；Arboit_4表明可以通过谓词根据混淆算法针对的对象和原理不同，可将代码混淆技术参数化来构造复杂的谓词，并用二次剩余构造了一种不透明谓分为外形混淆、数据混淆、控制流混淆和预防混淆J。其中控词；Myles等人通过实验证明了Arboit用二次剩余构造的不制流混淆是目前使用最广泛、最有效的混淆技术之一，它通过透明谓词具有较差的密

8、码安全性；苏庆等人将Logisic混沌改变程序的判断条件，或向程序中添加不透明谓词等方法来重映射应用到不透明谓词的构造过程中，形成混沌不透明谓词，新组织程序的控制流程，进而增加对程序控制流分析的难度。具有一定的密码安全性，但要求在混淆代码的过程中使用永真定义2不透明谓词J。如果一个谓词P在P点，它的输的不透明谓词。本文利用密钥和若干组同余方程的解的状态出在混淆时，对混淆者是已知的，而对反混淆者而言却难以推来构造不透明谓词，并采用一元多项式环上的中国剩余定理来知，则它是不透明的。当其