ok基于FEM BEM变速器箱体辐射噪声的研究.pdf

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1、基于FEM/BEM变速箱体辐射噪声的研究2006LMS首届用户大会论文集*基于FEM/BEM变速器箱体辐射噪声的研究王文平、项昌乐、刘辉（北京理工大学车辆传动国家重点实验室，100081）摘要：采用有限元和边界元联合的方法对变速器箱体的辐射噪声进行分析研究。首先针对某型车辆变速箱箱体，建立了箱体与箱体内机油的流固耦合有限元模型和箱体的边界元模型，并分析其所受激励载荷；然后进行了强迫振动有限元的数值仿真计算，并通过试验进行了验证，试验数据与仿真数据基本吻合；最后将振动的有限元计算结果作为箱体边界元模型的边界条件进行噪声辐射的数值

2、仿真计算。根据计算的结果，对该箱体的结构进行了有针对性的加筋强化，仿真计算的结果表明，进行加筋处理后的箱体噪声辐射能得到有效的抑制。关键词：声辐射有限元边界元流固耦合中图分类号：U4631.前言随着国家对车辆噪声的要求越来越严格，对车辆进行噪声的研究和控制也非常迫切，传动系统噪声是车辆噪声的重要组成部分。传动系统的主要噪声源是变速箱的噪声，箱体辐射噪声占整个变速箱噪声的90％以上。因此模拟变速箱上的真实激励，并研究箱体在激励作用下向外的声辐射是非常有意义的。结构的声辐射问题的分析方法主要有解析法和数值法两大类。解析法适用于结构

3、及边界条件较为规则的简单的问题，对于复杂结构的声辐射问题，采用解析法求解是非常困难的，而采用数值法则比较容易解决复杂结构和复杂边界条件的声学计算问题。常见的数值方法有迁移矩阵法、有限元法、边界元法、无限元法、统计能量法等，其中有限元法和边界元法已成为研究三维任意复杂结构稳态声辐射特性和声振耦合机理的有效工具。本文将采用有限元法和边界元法对复杂箱体的噪声辐射进行研究。2.声振计算有限元和边界元理论对于变速箱箱体声辐射的机理研究，一般可以分为三部分：（1）箱体的结构振动，即箱体在各种机械激励作用下的振动特征，这部分可以通过通用有限

4、元程序计算；（2）箱体和流体（空气、油液）的耦合作用，也可以通过有限元计算；（3）箱体的噪声辐射，可利用边界元计算。2.1箱体流固耦合有限元理论在箱体的流固面上，结构振动会产生流体负载，而受到扰动的流体对结构同时产生一个附加力，所以必须同时计算流体域的波动方程和结构动力学方程。[1]根据波动理论，三维的波动方程为：221∂p∇p=（1）22c∂t式中：c为流体介质中的声速，p为瞬时声压。应用Galerkin法，可以得出流体域内的方程为：1基于FEM/BEM变速箱体辐射噪声的研究2006LMS首届用户大会论文集221∂pTT⎡∂

5、⎤∫∫∫VV2δp2dV+∫∫∫[]{L}δp[]{L}pdV=−∫∫Sρδp{n}⎢2{u}⎥ds（2）c∂t⎣∂t⎦式中：ρ为介质密度，δp为声压的虚变量，{L}为∇()，{n}为边界表面的法向量。方程（2）中包含了流体压力和结构位移分量的依赖关系，分别对结构和流体单元进行离散，有：TTp={N}{p}，u={N}{u}（3）pu式中：{N}、{N}分别为流体压力和结构位移的单元形函数，{p}、{u}分别为节点的声压和位移pu向量。则方程（2）经变换用矩阵形式表达为：M{p&&}+K{p}+ρR{u&&}=}0{（4）AA

6、1T式中：MA为流体质量矩阵，MA=2∫∫∫V{Np}{Np}dV；cTTK为流体刚度矩阵，K=[B][B]dV，定义[B]={L}{N}；AA∫∫∫pVTTR为流固面上的耦合矩阵，R=ρ{N}{n}{N}dS。∫∫puS由于箱体同时受机械激励和流体激励作用，根据Hamilton原理，流体与流体中的弹性壳体耦合的动力[2]学有限元方程可表示为：M{u&&}+C{u&}+K(u)=F+F（5）SSSAS其中：M、K、C分别表示箱体结构的总质量矩阵、总刚度矩阵和总阻尼矩阵；F表示箱体上SSSS作用的已知机械力；F表示流体作用在流固

7、界面上的耦合作用力，且F=R{p}。AA综合方程（2）、（5），可得流固耦合方程的统一矩阵形式：⎡MS0⎤⎧{u&&}⎫⎡CS0⎤⎧u&⎫⎡KSR⎤⎧{u}⎫⎧{FS}⎫⎢⎥⎨⎬+⎢⎥⎨⎬+⎢⎥⎨⎬=⎨⎬（6）⎣ρRMA⎦⎩p&&⎭⎣0CA⎦⎩p&⎭⎣0KA⎦⎩{p}⎭⎩}0{⎭2.2声学边界元理论对于传动系统一般只关心结构外声场的辐射特性，所以出于计算经济性等因素的考虑，采用直接边界元方法。由于在有限元模型中数学模型是以位移表达的，因此为了便于边界元模型与有限元模型耦合，同样用位移表达声学边界条件。因为位移按简谐规律变化，所

8、以法向振速与法向位移之间满足关系式v=−iωu。所以有简谐激励作用下结构振动在外部流体介质中产生的辐射声压p(r)满足Helmholtz微nn分方程、流固界面条件以及Sommerfeld辐射条件：22∇p+kp=0（7）∂p2=−iωρv=−ωρu（8）nn∂n2基于FEM/