南昌市中考满分作文-学习总结.doc

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1、一、新课标下初中数学教学思想方法探索原作者：汤如付日期：2008年4月10日数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识；一条是暗线，即数学思想方法。九义初中《数学教学大纲》把数学的精髓——数学思想方法纳入了基础知识的范畴，这是加强数学素质教育的一项创举。数学思想方法既是数学的基础知识，是知识的精髓，又是将知识转化为能力的桥梁，用好了就是能力。因此我们数学老师在教学中要注重数学思想方法的渗透、概括和总结，要重视数学思想方法在解题中的指导作用。全面实施素质教育，推进数学教学方法的改革和创新，切实减轻学生的学习负担，是目前数学教学的发展趋势，是人们普

2、遍的共识。因此，我们在吸取他人经验的同时，要敢于突破传统教育观念的束缚，在教学方法上要不断探索、创新，以适应我国现行教育改革发展的需要。下面我粗浅地谈谈在数学教学思想方法上的一点探索。1.1、注重思想方法的渗透.⑴“数形结合”的思想方法.“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。①初中数学的许多问题利用“数形结合”思想处理，学生易于接受。数学家华罗庚说得好:“数形结合百般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离”.数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。②数学是研究现实世界的数量关系和空

3、间形式的科学，数和形是数学知识体系中两大基础概念，把刻划数量关系的数和具体直观的图形有机结合，将抽象思维与形象思维有机结合，根据研讨问题的需要，把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论，或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算，即数与形的灵活转换、相互作用，进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法。③数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优，使得“数量关系”与“空间形式”珠连壁合，相映生辉。ⅰ如在九义《数学》七年级（下）第六章内容是“一元一次不等式和一元一次不等式组”，教学时，为了加深七年级学生对不等式解集的理解，老师要适时地把不等式的解集

4、在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到，不等式有无限多个解。这里蕴藏着数形结合的思想方法。在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，而在数轴上表示数集，则比在数轴上表示数又前进了一步。确定一元一次不等式组的解集时，利用数轴更为有效。ⅱ又如函数及其图象内容凸显了数形结合思想。利用函数及图像可以描述实际问题中的数量关系，进而又运用几何知识讨论二次函数的图像性质（抛物线的顶点、对称轴、开口方向、增减性、极值等）。一个函数可以用图形来表示，而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点，这为数学的研究与应用提供了很大的帮助。因此，函数及其图象内容凸显了

5、数形结合的思想方法。教学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透，将会收到事半功倍的效果。⑵已知和未知的相互转化的思想方法.通过分解组合、引入参数、特殊化、一般化等方法把未知问题（待解决问题）转化为已解决的问题，或由已知出发寻找通向未知的途径，这是解决数学问题的基本思想方法。①如在讲解方程组时始终突出把多元逐步转化为一元，把二次转化为一次，把分式方程转化为整式方程，在这一过程中，既使学生感知到转化思想的要义，又使学生领悟到消元法、转化法等数学方法的运用。②又如弧长公式由圆周长公式导出、扇形面积由圆面积给出、弓形面积由扇形与三角形面积推导；用相似比引入锐角

6、三角函数，通过直角三角形中边、角关系，勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形等知识，又都是通过已知的知识去探索未知的领域。③教学时，要认真研究所要解决的问题（或要引入的内容）与学生已有的认知结构，两者之间有什么样的联系，然后探索转化的方法，同时引导学生注意到知识的迁移，通过这样的悉心引导，使学生能积极主动地参与知识的发生过程，反复地在数学思想方面接受熏陶，从而逐步形成自觉运用数学思想的意识。从而达到化繁为简、化难为易的目的。⑶分类讨论的思想方法.数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思

7、想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。①例如涉及代数式或函数或方程中，根据字母不同的取值情况，分别在不同的取值范围内讨论解决问题。已知函救y＝（m-1）x2＋(m-2）x－1（m是实数）.如果函数的图象和x轴只有一个交点，求m的值.分析：这里从函数分类的角度讨论，分m－1=0和m－1?0两种情况来研究解决问题。解：当m＝l时函数就是一个一次函数y＝－x－1，它与x轴只有一个交点（-1，0）。当m?1时，函数就是一个二次函数y＝（m－1）x2＋（m－2）x－1.当△＝（m－2）2+4(m－1)=0,得m=0.抛物线y＝－x2－2x－

8、1,的顶点（－1，0）在x轴上。②由以上的例子，我们可以看出分类讨论往往能使一些错综复杂的问题变得异常简单，