初中数学教师基本功大赛测试题200903.doc

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1、考号第二届初中数学教师基本功大赛试题一、选择题（2×10=20分）1．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为（）.A．40：41B．41：40C．2D．12．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）.2左视图主视图俯视图A.2，2B.2，2C.4，2D.2，43．某企业产品的成本前两年每年递增20％，引进先进的技术设备之后，后两年产品的成本每年递减20％，那么该企业产品的成本现在的与原来

2、的比较（）Ａ．不增不减　Ｂ．约增加8％　Ｃ．约减少8％　Ｄ．约减少5％4．函数y=x

3、x

4、的图象大致是（）5．已知m>2，点(m－1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函数y=x－2x的图像上，则（）.A.y

5、0千米处，B城市处于危险区内的时间为（）.A．0.5小时　　　B．1小时　　　C．1.5小时　　　D．2小时8．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，标签的选取是无放回的，两张标签上的数字为相邻整数的概率（）.7A.B.C.xC第9题图OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaa9．如图，垂直于x轴的直线EF经坐标原点O向右移动.若E是EF与x轴的交点，设OE=x)，EF在移动过程中扫过平行四边形OABC的面积为(图中阴影部分)，则函数的图象大致是（）.PAC10．水平地面上有一个球

6、，现用如下方法测量球的大小，用锐角45°的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的半径等于（）A．5cmB．C．D．6cm二、填空题（2×10=20分）11．一幅美丽的图象，在某顶点处有四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为____________．12．若函数y=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数y=2x+b的图象不经过第_______象限．13．A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且

7、｜PA｜=｜PB｜，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程为．ABO图1ABO图214．如图，水平地面上有一面积为30p㎝2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6㎝，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图(1)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(2)所示，则O点移动了㎝．15．若不等式组有解，那么a必须满足．16．把直线l:y=3x+2平移后得直线l:y=3x-5.有下列说法：①是把l向下平移7个单位；②是把l向右平移个单位；③是把l向上平移5个单位；④是把l向左平移5个单位．其中正确序号有_________

8、___．（把你认为正确的全写上）717．规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为．18．用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽之比应为　　　　　．19．将一张坐标纸折叠一次，使得点M（0，4）与点N（1，3）重合，则与点P（2004，2010）重合的点的坐标是　　　　　．16位20．计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制

9、数(111…111)2转换成十进制形式是___________．三、解答题（60分）21．已知方程的根分别为a,b(a>b),方程的根分别为c,d(c>d），求(a-c)(b-d)(b-c)(a-d)的值．22．△ABC中，BC=a，AC=b．（1）以AB为边向△ABC外作等边△ABD，当∠ACB为多少度时，C、D两点之间的距离最大，最大值是多少？（2）以AB为边向△ABC外作正方形ABDE，当∠ACB为多少度时，点C到正方形ABDE的中心O的距离最大，最大值是多少？723．小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如

10、图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小华得1分，当两张硬纸片上的图形可拼出房子或小山时，小红得1分(如图2)，问题：(1)游戏规则对双方公平吗?请说明理由；(2)若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?