计算机原理整理原版1.10.docx

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1、第二章2.2将下列十进制数表示成浮点规格化数，阶码3位，用补码表示；尾数9位，用补码表示。（1）27/64=/=0.=0.11011×2-1规格化浮点表示为：[27/64]原＝101，[27/64]反＝110，[27/64]补＝111，（2）同理：--27/64=--0.11011×2-1规格化浮点表示为：[27/64]原＝101，[27/64]反＝110，[27/64]补＝111，2.8已知x和y，用变形补码计算x±y，并对结果进行讨论。1）[x]补=00.1101[y]补=11.0010[x+y]补＝[

2、x]补+[y]补=11.1111无溢出x+y=－0.0001[x]补=00.1101[--y]补=00.1110[x－y]补＝[x]补+[--y]补=01.1011正向溢出2）[x]补=11.0101[y]补=00.1111[x+y]补＝[x]补+[y]补=00.0100无溢出x+y=0.0100[x]补=11.0101[--y]补=11.0001[x－y]补＝[x]补+[--y]补=10.0110负向溢出3)[x]补=11.0001[y]补=11.0100[x+y]补＝[x]补+[y]补=10.0101负

3、向溢出[x]补=11.0001[--y]补=00.1100[x－y]补＝[x]补+[--y]补=11.1101无溢出X－y=－0.00112.9用原码一位乘法和补码一位乘法计算x*y。1）原码一位乘法

4、x

5、=00.1111

6、y

7、=0.1110部分积乘数yn00.00000.1110+00.000000.0000à00.000000.111+00.111100.11110à00.0.11+00.111101.à00.0.1+00.111101.à00.Pf=xf⊕yf=1

8、p

9、=

10、x

11、×

12、y

13、=0.所以[x×

14、y]原=1.补码一位乘法[x]补=11.0001[y]补=0.1110[--x]补=11.0001部分积ynyn+100.00000.11100à00.000000.1110+00.111100.11110à00.0.111à00.0.11à00.0.1+11.000111.[x×y]补=11.2）原码一位乘法

15、x

16、=00.110

17、y

18、=0.010部分积乘数yn00.0000.010+00.00000.000à00.00000.01+00.11000.1100à00.011000.0+00.00000.01

19、1000à00.Pf=xf⊕yf=0

20、p

21、=

22、x

23、×

24、y

25、=0.所以[x×y]原=0.补码一位乘法[x]补=11.010[y]补=1.110[--x]补=00.110部分积ynyn+100.0001.1100à00.00001.110+00.11000.1100à00.011001.11à00.1.1所以[x×y]补=0.2.10用原码两位乘法和补码两位乘法计算x*y1）原码两位乘法

26、x

27、=000.1011

28、y

29、=00.00012

30、x

31、=001.0110部分积乘数c000.000000.00010+000.

32、1011000.1011à000.0.000à000.00.0Pf=xf⊕yf=1

33、p

34、=

35、x

36、×

37、y

38、=0.所以[x×y]原=1.补码两位乘法[x]补=000.1011[y]补=11.1111[--x]补=111.0101部分积乘数yn+1000.000011.11110+111.0101111.0101à111.11.111à111.11.1所以[x×y]补=111.x×y=--0.2）原码两位乘法

39、x

40、=000.101

41、y

42、=0.1112

43、x

44、=001.010[--

45、x

46、]补=111.011部分积乘数

47、c000.0000.1110+111.011111.011à111.110110.11+001.010001.00011à000.Pf=x⊕yf=0

48、p

49、=

50、x

51、×

52、y

53、=0.所以[x×y]原=0.补码两位乘法[x]补=111.011[y]补=1.001[--x]补=000.1012[--x]补=001.010部分积乘数yn+1000.0001.0010+111.011111.011à111.1.00+001.010001.00011à000.所以[x×y]补=0.2.11用原码不恢复余数法和补码不恢复余数

54、法计算x÷y。（1）原码不恢复余数法

55、x

56、=00.1010

57、y

58、=00.1101[--

59、y

60、]补=11.0011部分积商数00.1010+11.00110ß11.1010+00.110100.01110.1ß00.1110+11.001100.00010.11ß00.0010+11.001111.01010.110ß01.1010+00.110111.01110.1100+00.110100.0100所以[x/y