有限元复习资料-缩印版.doc

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1、简答：1.Whatisthedifferencebetweenthestrongandweakformsofsystemequations?(强形式、弱形式区别)：强形式：要求强的连续性，可微次数必须等于存在于系统方程中偏微分方程的次数。弱形式：通常是积分形式，要求较弱的连续性，基于弱形式的公式通常可以得到一组更逼近于真实解的离散的系统方程。2.WhataretheconditionsthatassumeddisplacementhastosatisfyinordertoapplytheHamilton’sprinciple?（应用哈密尔顿原理必须满足的条件）：协调性方程、本质边界条件

2、、初时刻和末时刻的条件。3.Brieflydescribethestandardstepsinvolvedinthefiniteelementmethod.（有限元的步骤）：域的离散、位移插值、局部坐标系中有限元方程的形成、坐标转换、整体有限元方程的组装、施加位移约束、求解有限元方程。4.DowehavetodiscretizetheproblemdomaininordertoapplytheHamilton’sprinciple?Whatisthepurposeofdividingtheproblemdomainintoelements?（必须离散问题域吗？为什么要离散？）：不必须；

3、为了更好地假设位移场的参数。5.HowmanyDOFsdoesa2-nodal,planartrusselementhaveinitslocalcoordinatesystem,andintheglobalcoordinatesystem?WhyisthereadifferenceinDOFsinthesetwocoordinatesystems?（两节点平面桁架单元在局部和整体坐标系中各有多少个自由度？为什么？）：在局部坐标系中有两个自由度，整体坐标系中有4和自由度。在局部坐标系中，坐标系的方向沿着桁架的轴向方向，由于桁架只受到轴向变形的应力，每个节点只有一个轴向位移，即一个自由度，

4、两个节点共有两个自由度。整体坐标系用于描述桁架结构的所有单元，不能保证每个单元的坐标轴沿着轴向变形方向，每个节点的自由度需要用两个位移分量XY表示，即两个自由度，两个节点共四个自由度。6.Whatarethecharacteristicsofthejointsinatrussstructureandwhataretheeffectsofthisonthedeformationandstresspropertiesinatrusselement?（桁架结构的节点特征是什么？对桁架单元的变形和应力特征有什么影响？）：（1）桁架结构通过销钉或铰链（而不是焊接）连接在一起，因此构件之间只传递力

5、（而不是力矩）。（2）一个桁架结构仅仅有轴向变形和应力，在单元的每个节点处只有一个自由度，即轴向位移。7.Explainwhythesuperposition（叠加）techniquecanbeusedtoformulatetheframeelementssimplyusingtheformulationsofthetrussandbeamelements.Onwhatconditionsthissuperimpositiontechniquewillfail.（为什么桁架+梁=刚架？什么情况下失效？）：刚架在承受载荷时具有桁架单元和梁单元沿轴向和横向的性质，因此，刚架单元能够像桁架单

6、元一样有轴向的位移，像梁单元一样有横向和X-Y平面内绕Z周旋转的位移，且两者互不影响，即可以相互叠加。当轴向变形和横向变形发生耦合时，叠加失效，此情况大都发生于大变形中，此时横向、轴向变形相互影响，无法运用叠加方法。8.Explainthereasonstocauseover-stiffbehaviorassociatewiththedisplacement-basedfiniteelementmethod.(位移有限元法为什么过于刚硬？或二维固体位移值小于真实值的原因)位移有限元法的过于刚硬性质，主要原因是使用了形函数，利用形函数和节点位移进行插值，就假设了单元内的位移，即单元的变形

7、实际上指定为形函数所构成的形状，导致单元的变形比实际更刚硬（从而导致了其位移值小于真实值）9.BrieflycommenttheadvantageanddisadvantageofLagrangemultiliermethodtoimplementMPCequations(拉格朗日乘子法的优缺点)优点：可以精确的满足约束方程。缺点：增加了未知量的总数；扩大的刚度矩阵非正定；求解方程的效率降低。10.Brieflycommenttheadvant