连续时间LTI系统分析.doc

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1、实验三连续时间LTI系统分析一、实验目的（一）掌握使用Matlab进行连续系统时域分析的方法1、学会使用符号法求解连续系统的零输入响应和零状态响应2、学会使用数值法求解连续系统的零状态响应3、学会求解连续系统的冲激响应和阶跃响应（二）掌握使用Matlab进行连续时间LTI系统的频率特性及频域分析方法1、学会运用MATLAB分析连续系统的频率特性2、学会运用MATLAB进行连续系统的频域分析（三）掌握使用Matlab进行连续时间LTI系统s域分析的方法1、学会运用MATLAB求拉普拉斯变换（LT）2、学会运用MATLAB求拉普拉斯反变换（ILT）3、学会在MATLA

2、B环境下进行连续时间LTI系统s域分析二、实验条件装有MATLAB的电脑三、实验内容（一）熟悉三部分相关内容原理（二）完成作业1、已知某系统的微分方程如下：其中，为激励，为响应。8（1）用MATLAB命令求出并画出时系统的零状态响应和零输入响应（零状态响应分别使用符号法和数值法求解，零输入响应只使用符号法求解）；符号法求解零输入响应：>>eq='D2y+3*Dy+2*y=0';>>cond='y(0)=1,Dy(0)=2';>>yzi=dsolve(eq,cond);>>yzi=simplify(yzi)yzi=符号法求解零状态响应：exp(-2*t)*(4*ex

3、p(t)-3)eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x';eq2='x=exp(-3*t)*heaviside(t)';cond='y(-0.001)=0,Dy(-0.001)=0';yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);yzs=simplify(yzs)yzs=(exp(-2*t)*(exp(t)-1)*(sign(t)+1))/2图像如下：代码：subplot(211)ezplot(yzi,[0,8]);gridontitle('ÁãÊäÈëÏìÓ¦')subplot(212)ezplot(yzs,[0,8]);gridontitle('Á

4、ã״̬ÏìÓ¦')数值计算法：t=0:0.01:10;sys=tf([1,3],[1,3,2]);f=exp(-3*t).*uCT(t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y),gridon;axis([010-0.0010.3]);title('ÊýÖµ¼ÆËã·¨µÄÁã״̬ÏìÓ¦')8（1）使用MATLAB命令求出并画出系统的冲激响应和阶跃响应（数值法）；用卷积积分法求系统的零状态响应并与（1）中结果进行比较；系统的冲激响应和阶跃响应（数值法）：代码：t=0:0.01:10;sys=tf([1,3],[1,3,2]);h=impulse

5、(sys,t);g=step(sys,t);subplot(211)plot(t,h),gridon;axis([010-0.011.1]);title('³å¼¤ÏìÓ¦')subplot(212)plot(t,g),gridon;axis([010-0.011.6]);title('½×Ô¾ÏìÓ¦'卷积积分法求系统的零状态响应：Ctsconv函数的定义：function[f,t]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt)f=conv(f1,f2);f=f*dt;ts=min(t1)+min(t2);te=max(t1)+max(t2);t=ts:dt:

6、te;subplot(221)plot(t1,f1);gridonaxis([min(t1),max(t1),min(f1)-abs(min(f1)*0.2),max(f1)+abs(max(f1)*0.2)])title('f1(t)');xlabel('t')subplot(222)plot(t2,f2);gridonaxis([min(t2),max(t2),min(f2)-abs(min(f2)*0.2),max(f2)+abs(max(f2)*0.2)])title('f2(t)');xlabel('t')8subplot(212)plot(t,f);g

7、ridonaxis([min(t),max(t),min(f)-abs(min(f)*0.2),max(f)+abs(max(f)*0.2)])title('f(t)=f1(t)*f2(t)');xlabel('t')求系统的零状态响应代码：dt=0.01;t1=0:dt:10;f1=exp(-3*t1).*uCT(t1);t2=t1;sys=tf([1,3],[1,3,2]);f2=impulse(sys,t2);[t,f]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt)如图，根据两图相比较，两种方法做出的零状态响应大体相同。（1）若已知条件同（1），借助MAT

8、LAB符号