地理统计（geo-statistics）简介

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1、地理统计(Geo-statistics)简介浙江大学农业与生物技术学院唐启义（浙江大学华家池校区杭州310029）　　当一个变量呈空间分布时，就称之为区域化变量。这种变量反映了空间某种属性的分布特征。矿产、地质、海洋、土壤、气象、水文、生态、温度、浓度等领域都具有某种空间属性。区域化变量具有双重性，在观测前区域化变量Z(x)是一个随机场，观测后是一个确定的空间点函数值。　　区域化变量具有两个重要的特征。一是区域化变量Z(x)是一个随机函数,它具有局部的、随机的、异常的特征；其次是区域化变量具有一般的或平均的结构性质，即变量在点X与偏离空间距离为h的点x＋h处的随机量Z(x)与Z(x+

2、h)具有某种程度的自相关，而且这种自相关性依赖于两点间距离h与变量特征。在某种意义上说这就是区域化变量的结构性特征。一、实验半变异函数变异函数又称变差函数、变异矩，是地统计分析所特有的基本工具。在一维条件下变异函数定义为，当空间点x在一维x轴上变化时，区域化变量Z(x)在点x和x+h处的值Z(x)与Z(x+h)差的方差的一半为区域化变量Z(x)在x轴方向上的变异函数，记为g(h)，即在二阶平稳假设条件下，对任意的h有，E[Z(x+h)]=E[z(x)]。因此上式可以改写为：从上式可知，变异函数依赖于两个自变量x和h，当变异函数g(x,h)仅仅依赖于距离h而与位置x无关时，可改写成g(

3、h)，即设Z(x)是系统某属性Z在空间位x处的值，Z(x)为一区域化随机变量，并满足二阶平稳假设，h为两样本点空间分隔距离，Z(xi)和Z(xi+h)分别是区域化变量在空间位置xi和xi+h处的实测值[i=1,2,...,N(h)]，那么根据上式的定义，变异函数g(h)的离散公式为：变异函数揭示了在整个尺度上的空间变异格局，而且变异函数只有在最大间隔距离1/2处才有意义。DPS数据处理系统提供的求二维实验变差函数值的功能。在DPS中，可以计算0°，45°，90°和135°角方向上的实验变差函数。实验变差函数的滞后距h，在程序运行时，首先由程序根据样本点分布情况，分别对X坐标和Y坐标进

4、行排序,自动算出。由屏幕提示、用户可以修改。在实际工作中，因观测点并不完全呈规则的矩形网格分布，所以在求某个方向上的实验变差函数时，由于观测点不一定完全位于这个方向的同一条直线上，本程序采用角度允许误差限和距离允许误差限的方式进行调整。角度允许误差限在数据处理程序中给定。若角度允许误差限为10°。要计算90°方向上的实验变差函数，则从某一点出发，对位于80°—100°之间扇形区域内的任—点都可以看成是在90°方向上的点。距离允许误差限取为基本滞后距的一半，若基本滞后距为400m，要求两点问的距离为1000m的实验变差函数值，则接点相距800—1200m范围内的任—点都可以近似看成是这

5、两点间的距离为1000m。DPS系统中计算半变异函数的操作是在电子表格中，一行一个样本，每个样本包含经度（X轴方向）、纬度（Y轴方向）和相应的观察值。然后选定为数据块（图1）。ABC1经度50-纬度观察指标2119.1221.12311922.404119.421.612.485119.622.106119.521.93.16¼¼¼¼67121.320.930.0168121.820.654.6669121.421.483.42图1实验半变异函数计算数据编辑、定义格式计算时，系统将会给出如图2所示的用户操作界面。在这里，用户可以自行调整有关参数，如基本滞后距离，距离允许误差和角度允许

6、误差。调整好之后，双击“画图”按钮，就可以得到当前设置下的半变异函数，并以图形方式显示出来。图2半变异函数计算的用户工作界面最后确认后，点击图2右上角的关闭按钮，即返回操作的电子表格界面，并输出结果如下：数据个数=69平均值=32.6932方差=779.1324基本滞后=0.45距离偏差限=0.23角度偏差限=22.50半变异函数计算结果Alpha=0No.滞后距离Variogram数据对数10.20000275.01050320.48918299.855525830.92052473.269809941.36348585.9047410551.79573601.6867610862

7、.25449612.957247672.68121519.505535683.10846873.1995622Alpha=45No.滞后距离Variogram数据对数10.1962156.352251220.49794242.565374830.93135397.985118741.35429508.2788511351.79470351.031789362.22218327.759807072.61304355.8014624Alpha=90No.滞后距