高中物理必修二：生活中的圆周运动.doc

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1、第五章曲线运动《生活中的圆周运动》导学案班级姓名学号学习目标：1.知道向心力是圆周运动的物体半径方向的合力，不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动。2.通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向心力来源。3.能理解运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例。学习重点:水平面内的匀速圆周运动。学习难点:竖直平面内的圆周运动。一、火车转弯⑴火车车轮的结构特点（图1）（图2）火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。（如图1所示）⑵如果转弯处内外轨一样高，外侧车

2、轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，是火车转弯的向心力，见图2，但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。⑶如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力由来提供（如图3）。设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，由图3所示力的合成得向心力为θ很

3、小时F合=mgtanθ≈mgsinθ=mg由牛顿第二定律得：F合=m所以mg=m即火车转弯的规定速度v0=。⑷对火车转弯时速度与向心力的讨论a．当火车以规定速度v0转弯时，合力F向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力。8b．当火车转弯速度v>v0时，该合力F向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F共同充当向心力。c．当火车转弯速度v

4、，汽车速度不能超过多少？F合mgFN（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角α，如图所示，汽车以多大速度转弯时，可以使车与路面间无摩擦力？二、拱形桥受力特点：汽车做圆周运动，提供向心力。1.汽车通过拱形桥面的最高点运动情况分析：设汽车的质量为m桥面圆弧半径为R，过桥面最高点时的速率为v，受力分析如图所示。根据牛顿第二定律有：=桥对车的支持力=，由牛顿第三定律得汽车对桥面的压力′=。8①当时，=0；这是汽车飞离桥面的临界情况。②当0≤＜时，则桥面对汽车的支持力=（0＜≤mg）是汽车安全行驶速度范围③当≥时，汽车会脱

5、离桥面，做平抛运动，发生危险；2、汽车通过凹形桥面的最低点受力分析如图所示：根据牛顿第二定律有=桥面对汽车的支持力=，汽车对桥面的压力′=由上式可知，汽车过拱形桥时，对桥面的压力汽车的重力，且速度越大，压力。所以凹桥容易被压垮，而实际中只造拱桥而不造凹桥。三、竖直平面内的圆周运动在竖直平面内的圆周运动一般不是匀速圆周运动，但物体经最高点或最低点时，所受的重力与其它力的合力指向圆心，提供向心力。1、绳模型：（用绳子系物体或物体沿轨道内侧运动）如果物体恰能通过最高点时，即绳子的拉力或轨道对物体的支持力等于零，提供向心力。（图10）即＝mv02/

6、R得临界速度v0＝在最高点时：（1）v=时，拉力或压力为零。（2）v时，物体受向下的拉力或压力（3）v时，物体不能到达最高点当物体的vv0时，才能经过最高点。2、杆模型：（用杆系物体或物体沿管运动）杆和管能对在最高点的小球产生向上的支持力，所受的重力可以由杆给它的向上的支持力来平衡，所以在最高点时的速度可以为零。在最高点时：（1）v=时，小球受到的支持力FN=，方向（2）0＜v＜时，小球受到的支持力，方向。（3）v=时，小球除重力之外不受其他力。（4）v＞时，小球受向下的拉力或压力，并随速度的增大而增大。8例题2：如图，质量为0.5kg的小

7、杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，(g取10m/s2),求：(1)在最高点时，绳的拉力？(2)在最高点时水对小杯底的压力？(3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?四、航天器中的失重现象飞船在近地轨道环绕地球做匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他的体重mg。除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN，为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力即=也就是FN=由此可以解出，当v=时，座舱对航天员的

8、支持力FN=0，航天员处于失重状态。人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后可近似认为绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供了卫星做匀速圆周运动的向心力。航天器中的人和物随航天