电磁感应中的双杆运动问题的导学案答案.doc

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1、-9-电磁感应中的双杆运动问题江苏省特级教师戴儒京有关“电磁感应”问题，是物理的综合题，是高考的重点、热点和难点，往往为物理卷的压轴题。电磁感应中的“轨道”问题，较多见诸杂志，而电磁感应中的“双杆运动”问题的专门研究文章，在物理教学研究类杂志还很咸见，兹举例说明如下。1.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根质量均为m，电阻均为R（其余部分电阻不计）的导体棒ab和cd，构成矩形回路。在整个导轨平面内都有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，设两导体棒均可沿

2、导轨无摩擦滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若两导体棒在运动过程中始终不接触，则（BC）A、棒ab、cd在运动过程中，回路中始终有感应电流B、当棒ab、cd的运动稳定后，棒ab、cd有共同速度C、在运动过程中，产生的的焦耳热最多为D、在运动过程中，安培力对棒cd做的功数值上等于回路中的电能2.（2012•宁城县模拟）足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图2所示，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余电

3、阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行，开始时棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0,若两导体棒在运动中始终不接触，求：1、运动中产生焦耳热最多是多少？2、当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？【解析】ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路的面积变小，穿过它的磁通量也变小，在回路中产生了感应电流，用楞次定律和安培定则判断其方向如图3所示，又由左手定则可判断ab棒受到的与运动方向相反的安培力作用，作减速运动，cd棒受到安培力作用作

4、加速运动，在ab棒速度大于cd棒的速度时，两棒间的距离总会减小，回路中总有感应电流，ab会继续减速，cd9-9-会继续加速，当两棒的速度相等时，回路的面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒此时不受安培力作用，以相同的速度向右作匀速直线运动。1、从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒组成的系统受外力之和为零，系统的总动量守恒，有：mv0=2mv，所以最终作匀速直线运动的速度为：v=v0/2两棒的速度达到相等前，两棒机械能不断转化为回路的电能，最终电能又转化为内能。两棒速度相等后，两棒的机械能不变化，根据

5、能量守恒定律得整个过程中产生的焦耳最多时是两棒速度相等时，而且最多的焦耳热为两棒此时减小的机械能：2、设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为，又由动量守恒定律得：…………（1）因ab和cd切割磁感线产生的感应电动势方向相反，所以此时回路中的感应电动势为：…………（2）由闭合电路欧姆定律得此时通过两棒的感应电流为：…（3）此时cd棒所受的安培力为：F=BIl，联立解得加速度为：3．（10分）两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B=0.4T。金属棒ab、cd

6、质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：（1）棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；（2）金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；（3）金属棒从开始运动直至达到稳定，两棒间距离增加多少？9-9-3、（10分）（1）ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度V，以水平向右为正方向，则mcdV0–mabV0=（mcd+mab）V……2分V=1m/s……1分（2）根据能量转化与守恒定律，产生的焦

7、耳热为:Q=DEK减=（mcd+mab）（V02–V2）/2=1.2J……2分（3）对cd棒利用动量定理：–BIL·Dt=mcd（V–V0）BLq=mcd（V0–V）……2分又q=Df/（R1+R2）=BLDs/（R1+R2）……2分Ds=mcd（V0–V）（R1+R2）/B2L2=1.5m……1分4.两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，如图4－93所示

8、，整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．若金属杆ab正好匀速向下运动，求其运动的速度．设磁场方向垂直纸面向里．由于M＞m，所以ab将向下，cd向上同作加速运动．由于ab和cd切割磁感线，分别产生感应电动势ε1和ε2，在回路中产生感应电流i，同时ab受到向上的安培力f，cd受到向下的安培力f，随着两杆运动速度增大，安培力f也增大，当两9-9-真题体验1.2006年