高中奥林匹克物理竞赛解题方法-六-递推法-针对训练.doc

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1、针对训练1．一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1秒钟，随即把此力改为向西，大小不变，历时1秒钟，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1秒钟，如此反复，只改变力的方向，共历时1分钟.在此1分钟内（）A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东2．一小球从距地面为H的高度处由静止开始落下.已知小球在空中运动时所受空气阻力为球所受重力的k倍，球每次与地

2、面相碰前后的速率相等，试求小球从开始运动到停止运动，（1）总共通过的路程；（2）所经历的时间.3．如图6—14所示，小球从长L的光滑斜面顶端自由下滑，滑到底端时与挡板碰撞并反弹而回，若每次与挡板碰撞后的速度大小为碰撞前的4/5，求小球从开始下滑到最终停止于斜面下端物体共通过的路程.4．如图6—15所示，有一固定的斜面，倾角为45°，斜面长为2米，在斜面下端有一与斜面垂直的挡板，一质量为m的质点，从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为1米/秒.质点沿斜面下滑到斜面最底端与挡板发生弹性碰撞.已知质点与斜面间的滑动摩擦因数为0.20.（1）试求此质点从开始运动到与挡板发生第10次碰撞的

3、过程中通过的总路程；（2）求此质点从开始运动到最后停下来的过程中通过的总路程.5．有5个质量相同、其大小可不计的小木块1、2、3、4、5等距离地依次放在倾角的斜面上（如图6—16所示）.斜面在木块2以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，5个木块与斜面粗糙部分之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数都是，开始时用手扶着木块1，其余各木块都静止在斜面上.现在放手，使木块1自然下滑，并与木块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞.假设各木块间的碰撞都是完全非弹性的.求取何值时木块4能被撞而木块5不能被撞.6．在一光滑水平的长直轨道上，等距离地放着足够多的完全相同的质量为m的长方形木块，依次编号为木

4、块1，木块-4-2，…，如图6—17所示.在木块1之前放一质量为M=4m的大木块，大木块与木块1之间的距离与相邻各木块间的距离相同，均为L.现在，在所有木块都静止的情况下，以一沿轨道方向的恒力F一直作用在大木块上，使其先与木块1发生碰撞，设碰后与木块1结为一体再与木块2发生碰撞，碰后又结为一体，再与木块3发生碰撞，碰后又结为一体，如此继续下去.今问大木块（以及与之结为一体的各小木块）与第几个小木块碰撞之前的一瞬间，会达到它在整个过程中的最大速度？此速度等于多少？7．有电量为Q1的电荷均匀分布在一个半球面上，另有无数个电量均为Q2的点电荷位于通过球心的轴线上，且在半球面的下部.

5、第k个电荷与球心的距离为，且k=1，2，3，4，…，设球心处的电势为零，周围空间均为自由空间.若Q1已知，求Q2.8．一个半径为1米的金属球，充电后的电势为U，把10个半径为1/9米的均不带电的小金属球顺次分别与这个大金属球相碰后拿走，然后把这10个充了电了小金属球彼此分隔摆在半径为10米的圆周上，并拿走大金属球.求圆心处的电势.（设整个过程中系统的总电量无泄漏）9．真空中，有五个电量均为q的均匀带电薄球壳，它们的半径分别为R，R/2，R/4，R/8，R/16，彼此内切于P点（如图6—18）.球心分别为O1，O2，O3，O4，O5，求O1与O5间的电势差.10．在图6—19所

6、示的电路中，三个电容器CⅠ、CⅡ、CⅢ的电容值均等于C，电源的电动势为，RⅠ、RⅡ为电阻，S为双掷开关.开始时，三个电容器都不带电.先接通Oa，再接通Ob，再接通Oa，再接通Ob……如此反复换向，设每次接通前都已达到静电平衡，试求：（1）当S第n次接通Ob并达到平衡后，每个电容器两端的电压各是多少？（2）当反复换向的次数无限增多时，在所有电阻上消耗的总电能是多少？11．一系列相同的电阻R，如图6—20所示连接，求AB间的等效电阻RAB.12．如图6—21所示，R1=R3=R5=…=R99=5Ω，R2=R4=R6=…=R98=10Ω，R100=5Ω，=10V求：（1）RAB=？

7、（2）电阻R2消耗的电功率应等于多少？-4-（3）消耗的电功率；（4）电路上的总功率.13．试求如图6—22所示，框架中A、B两点间的电阻RAB，此框架是用同种细金属丝制作的，单位长的电阻为r，一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，取AB边长为a，以下每个三角形的边长依次减少一半.14．图6—23中，AOB是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面（图中纸面）上，夹角（为了能看清楚，图中的是夸大了的）.现将一质点在BOA面内从C处以速度射出，其方向与AO间的夹角，OC=10m.设质点与桌面间的摩擦可忽略