2013高考数学 解题方法攻略 概率与统计2 理.doc

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1、概率与统计一．专题综述在中学数学里，排列、组合、二项式定理、概率统计相对比较独立，他们与实际生活联系较紧，解决本部分的问题也有比较独特的思维方式，高考对本部分考察的命题往往具有一定得灵气。1.考纲要求（1）掌握解决排列组合应用题的基本方法，会利用二项式定理解决问题；（2）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义；（3）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率；（4）了解互斥事件与相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；（5）会计算事件在次独立重复试验中恰好发生次的概率；（6）掌握离散型随机

2、变量的期望与方差，三种抽样方法，样本频率直方图及条形图，正态分布；（7）了解回归分析的原理及线性回归分析。2.考题设置与分值从试题题型来看，（1）排列组合应用题与概率结合每年1道客观题；（2）二项式定理每年1道客观题，主要考查二项式定理的通项应用或系数性质求系数和，（3）概率与统计以应用题为背景命题，有选择题，也有填空题，但更多是解答题，基本上是1小1大题，解答题将等可能事件的概率与独立事件或互斥事件问题综合在一起命题，或将概率与离散型随机变量分布列综合求数学期望与方差。对本部分考察总分值约25分3.考试重点与难度：本专题内容从历年高考试题来看，考纲规定的考点都有考查。概率应用问题仍是高考

3、考查学生实践能力的热点问题.问题背景多联系生活实际，有时大胆创新、构思新颖，综合考查多种分支知识及多种思想方法，在知识网络的交汇处设计试题.一般通过模球类的问题、元素分配类问题、计数类问题等，来考查学生利用排列组合知识求等可能性事件的概率，以及考查互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等概率问题的掌握和应用.总起来将，高考对本部分内容的考察无论是客观题还是主观题都属于中档题。二．考点选讲【考点1】排列、组合的应用题排列、组合的应用题是每年高考的必考点，几种典型的分析思路和典型的模型是我们要掌握的重点。-10-【例1】设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现

4、将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？【练习1】设集合。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）种A．50B．49C．48D．47【练习2】已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{4，5，6，7，8}，映射f:A→B满足f(1)＜f(2)＜f(3)，则这样的映射f共有()A、35个B、15个C、53个D、10个【考点2】二项式定理对二项式定理的考查主要是两个方面

5、：（1）展式的通项公式的应用（求指定项）；（2）用赋值法研究展式的系数。【例2】在的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当时，S等于()A.B.C.D.【练习】展开式中的常数项是__________________；【考点3】概率的计算【例3】平面上有两个质点A，B，在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位.已知质点A向左，右移动的概率都是，向上，下移动的概率分别是和，质点B向四个方向移动的概率均为.(1)求和的值；(2)试判断至少需要几秒，A、B能同时到达D，并求出在最短时间同时到达的概率？-10-【练习1】．从数字，随机抽取个数字（允许重复），组成一个三位数，其各位数字

6、之和等于9的概率是（）A．B．C．D．【练习2】．口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次模取一个球，定义数列：，如果为数列的前n项之和，那么的概率为（）A．B．C．D．【练习3】．A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.那么在7次内游戏终止的概率为.【练习4】．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲方手中的概率为.【练习5】．如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1，2，3，4，5，6分别填入小正方形，使正方体相对面上的两个数的和都相

7、等的概率是（）A．B．C．D．【考点4】概率与统计综合从“统计”纳入高中教学内容后，“统计”中除“回归分析”这一考点外，几乎所有考点都在近几年的高考中出现过，除一个主观题外，有时还有客观题，一年一个花样。这一部分考题历年都考得不难，有的还是简单题，但由于本部分内容相对独立，学生平时用的少，老师教学花的时间也不多，所以考生失分比较严重，应引起重视，特别是“回归分析”。【例4】已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血