【试卷】全国100所名校最新高考模拟示范卷 理科数学(二)备课讲稿.doc

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1、全国100所名校最新高考模拟示范卷·理科数学（二）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知复数，则复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．双曲线上一点到右焦点的距离为8，则点到左焦点的距离为（）A．12或6B．2或4C．6或4D．12或44．数列的前项和为，若，则的值等于（）A．B．C．D．5．从0，1，2，3这四个数字中任取三个不同的数字，则所抽取的三个

2、数字之和能被6整除的概率为（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的结果是（）A．261B．425C．179D．5447．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有曲尺，上中周二丈，外周四丈，广一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，广五尺，深一丈，文积几何？”其意思为：“今有上下底面皆为扇形的水池，上底中周2丈，外围4丈，宽1丈；下底中周1丈4尺，外周长2丈4尺，宽5尺；深1丈，问它的容积是多少？”则该曲池的容积为（）立方尺（1丈=10尺，曲池：上下底面皆为

3、扇形的土池，其容积公式为）A．B．1890C．D．8．函数的图象大致为（）9．已知数列的首项，且满足，则的值等于（）A．2020B．3028C．6059D．302910．已知函数，若对于任意的实数时，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知函数在上有且只有3个零点，则实数的最大值为（）A．5B．C．D．612．已知直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点，则实数的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横

4、线上．13．的展开式中的常数项为．14．已知向量满足，则向量在向量的方向上的投影为．15．已知满足约束条件，若目标函数取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为．16．如图，直四棱柱，底面是边长为6的正方形，分别为线段上的动点，若直线与平面没有公共点或有无数个公共点，点为的中点，则点的轨迹长度为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）在中，分别为角

5、的对边，且满足．（1）求角的大小；（2）若的最大值为10，求边长的值．18．（本小题满分12分）某校从2011到2018年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生（每位学生只能参加“北约”，“华约”一种考试）人数可以通过以下表格反映出来．（为了计算方便，将2011年编号为1，2012年编号为2，依次类推……）年份x12345678人数y23447766（1）据悉，该校2018年获得加分的6位同学中，有1位获得加分20分，2位获得加分15分，3位获得加分10分，从该6位同学中任取两位，记该两位同学获得的加

6、分之和为X，求X的分布列及期望．（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程，并用以预测该校2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生人数．（结果要求四舍五入至个位）参考公式：．19．（本小题满分12分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组合而成，其中，平面平面．（1）证明：平面平面．（2）求直线与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知以线段为直径的圆内切于圆．（1）若点的坐标为，求点的轨迹的方程．（2）在（1）的条件下，轨迹上存在点，使得，其中为

7、直线与轨迹的交点，求的面积．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所作的第一题计分．22．【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线的参数方程是（为参数），且时，直线与曲线有且只有一个交点，求点的极径．23．【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分）已知

8、．（1）若，证明：；（2）若，证明：．施工现场签证单2010年10月6日工程名称云冈景区、贵宾院、水榭、茶社修复工程第一联施工单位第二联建设单位第三联评审中心第四联监理单位签证内容1、修复古方夸细漫散水56m2；内容：①拆除原散水56m2；②夯填基库：56m2×150m=8.4m3；③C15砼垫层100mm厚：56m2；④古方砖细漫：56m2；2、修复台明60m；内容：①拆除原台明500×500×60m=15m3；②挖基础：0