河北省藁城一中高一物理《35带电粒子在匀强磁场中的运动》学案.doc

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1、3.5带电粒子在匀强磁场中的运动【学习目标】1.带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要掌握基本法（找圆心、求半径、画轨迹），利用几何知识、求半径及圆心角是关键考点1：带电粒子在有界磁场中的圆周运动1．若v∥B，则F洛=0，带电粒子以速度v做匀速直线运动.2．若v⊥B，则带电粒子在垂直于磁感应线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．(1)洛伦兹力充当向心力：(2)轨道半径：(3)周期：(4)角速度：(5)频率：(6)动能：例1.如图，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的相同匀强磁场，A、B两点都在L2上。带电粒子从A点以初速度v与L2成30°角斜向上射出

2、，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上成30°角，不计重力，下列说法中正确的是（）A．带电粒子经过B点时速度一定跟在A点时速度相同B．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过B点C．若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向上，它就不一定经过B点D．此粒子一定带正电荷点评：注意此类问题画图是关键。例2.如图，在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电

3、场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。-7-用心爱心专心评析解题方法：例3．如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角ψ=120°，在OC右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=30°，大

4、小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍．粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场．已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期．忽略重力的影响．求：（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；（2）粒子两次经过O点的时间间隔；（3）匀强电场的大小和方向．评析解题方法：考点2.带电粒子在复合场中的运动例4.1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时

5、间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。-7-用心爱心专心答案：（1）（2）(3)当≤时，当≥时评析解题方法：正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动的性质及轨迹是解题的关键，在分析其

6、受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图。当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件考点3.带电粒子在重力场、电场、磁场中的运动例5.如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g＝10m/s2，求：（1

7、）P点到原点O的距离；（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间．带电粒子在复合场中的运动点评：-7-用心爱心专心1．带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。2．分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。而带电粒子在磁场中只有运动(且速度不与磁场