反比例函数-马.doc

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1、张掖四中讲学稿北师大版九年级数学张掖四中讲学稿北师大版九年级数学课题：《反比例函数》课时：第15课时主备人：马芸山初搞时间：2010-01-20审核人：审核时间：学习目标：巩固反比例函数的概念；反比例函数的图象和性质；会用待定系数法求反比例函数的解析式。重点：反比例函数的图象和性质及运用难点：运用反比例函数的图象和性质解决问题学习过程：一、自主预习：1.什么是反比例函数？如何画它的图像？2.反比例函数y=中k>0时图像在第几象限？画出简图。说明y随x的变化如何变化？若k<0时图像在第几象限？画出简图。说明y随x的变化如何变化？3.如何确定反

2、比例函数y=中的k？k的几何意义是什么？画图说明。4.说出反比例函数y=(k≠0)的图像的对称性。二、合作探究：1.判断下列命题是否正确：①函数y=的图像是一条双曲线；②若与成反比例，与成正比例，则与成反比例；③如果一条双曲线经过点（-3，2），那么它一定同时经过点（-2，3）；④P1（，），P2（，）是双曲线同一分支上的两点，当＞时，＞。2.若（a,b）在反比例函数y=(k≠0)的图像上，你还可确定哪几个点也在它的图像上？3.已知y与x2成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4时,y=。4.点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂

3、线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP的面积如何变化？三、训练巩固：1、如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为()A.y=(x>0);B.y=-(x>0)C.y=(x<0);D.y=-(x<0)2、若反比例函数在每一个象限内，随的增大而增大，则＝。3、已知M是反比例函数（≠0）图像上一点，MA⊥轴于A，若，这个反比例函数的解析式是。4．在反比例函数的图像上有三点（，），（，），（，）若＞＞0＞，说明、、的大小关系是。5．在同一坐标系中函数和的大致图像必是（）ABCD6．已知双曲线上有一点A（，）

4、，且、是方程的两根。1）求的值;2）求点A到原点的距离。四、拓展延伸：1、如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数的图像与反比例函数的图像在第二象限的交点，且，求A点坐标。第页第页张掖四中讲学稿北师大版九年级数学张掖四中讲学稿北师大版九年级数学2.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点:A(-2,1),B(1,n).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.五、分层作业：A（必做）：1．反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）

5、求△AOB的面积。2.已知，与成正比例，与成反比例，当＝－1时，＝3；当＝2时，＝－3，（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值。3.如图，直线交轴、轴于点A、B，与反比例函数的图像交于C、D两点，如果A（2，0），点C、D分别在一、三象限，且OA＝OB＝AC＝BD，求反比例函数的解析式。B（选做）：1.如图，正比例函数（＞0）与反比例函数的图像交于A、C两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D，求。2.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴

6、,垂足为D.若OA=OB=OD=1.(1)求点A、B、C、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.六、教学反思/学习心得：第页第页