南京市中考数学试卷圆试题精选.doc

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1、2000−2017年南京市中考数学试卷圆试题精选一．选择题1．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（　　）A．（4，）B．（4，3）C．（5，）D．（5，3）2．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　　）A．1B．C．2D．23．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）A．B．C．D．24．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P

2、截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）A．2B．2+C．2D．2+5．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为（　　）A．1B．C．D．6．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（　　）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）7．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）A．B．2C．D．48．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度

3、数是（　　）A．10°B．20°C．30°D．40°9．如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上，为了使在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（　　）A．A处B．B处C．C处D．D处10．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC=3，PB=1，则⊙O的半径等于（　　）A．B．3C．4D．11．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形

4、，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（　　）A．20°B．40°C．80°D．100°12．如图，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD，弧DE，弧EF，…圆心依次按A，B，C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（　　）A．8πB．6πC．4πD．2π二．填空题13．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=　　°．14．如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是上一点，则∠ACB

5、=　　°．15．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=　　°．16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为　　cm．17．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为　　cm．18．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=　　．19．如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）

6、区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为　　．20．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为　　cm．21．如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOB=30°，∠BCA′=40°，则∠α=　　度．22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=　　度．23．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆

7、心，1cm长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是　　cm2（结果保留π）．24．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65度．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器　　台．25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为　　cm．26．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=　　cm．27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点

8、E，则∠ADE等于　　度．三．解答题28．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D．（1）求证：PO平分∠APC；（2）连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC．29．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，B