高中物理向心加速度５教案粤教版必修2.doc

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1、七、向心加速度【要点导学】1、本节主要学习向心加速度概念。显然，向心加速度的大小、方向的讨论即为本节重点，而关于速度变化量的讨论及向心加速度大小的推证是本节的难点。2、速度变化量Δv指末速度v2与初速度v1的差值，即Δv＝v2－v1。注意，这里的差值并非速度大小相减的结果，而是两个速度矢量相减。某一过程的速度变化量可按照以下方法求解：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端作一个矢量Δv至末速度v2的末端，所作矢量Δv就是速度的变化量。3、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向，这个加速度叫做。4、向心加速度

2、的大小表达式有an＝、an＝等。例1、一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则（）A．小球的角速度ω＝B．小球在时间t内通过的路程为s＝tC．小球做匀速圆周运动的周期T＝D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R解析：小球做圆周运动的线速度为v、角速度为ω，则有a＝＝Rω2，由此可得v＝，ω＝周期T＝＝2π所以小球在时间t内通过的路程为s＝vt＝t，小球在时间t内可能发生的最大位移应该等于直径。综上所述，正确选项为ABD。拓展：角速度、线速度和周期等用来描述物体做圆周运动的快慢，向心加速度描述物体做圆周运动过程

3、中速度方向变化快慢，它们之间有密切的联系。例2．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（　　）A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小解析：用心爱心专心地球上的物体随地球一起转动，在任何位置处转动的角速度都与地球自转的角速度相等，由公式a＝rω2可以知道，在角速度一定的情况下，向心加速度大小与转动半径成正比关系。所以，在赤道处，物体转动半径即地球半径，其值最大，故其向心加速度最大；在两极，其转动半径为零，所以其向心加速度也为零；随着纬度

4、的升高，其转动半径减小，故其向心加速度也减小。本题正确选项为AD。图6.7－1θrROO′A拓展：地球上各个物体随地球一起转动，它们都是绕地轴转动，而不是绕地球球心转动，所以它们转动的平面与地轴垂直，转动半径与纬度大小有关。如图6.7－1所示，设地球半径为R，纬度为θ的A处物体转动的半径为r，则有r＝Rcosθ。图6.7－2BbcCAaO例3．如图6.7－2所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。求⑴三点的线速度之比；⑵三点转动的周期之比；⑶三点的向心加速度之比。解析

5、：因A、B两轮同绕轴O转动，所以有ωa＝ωb；A和C两轮用皮带传动，所以有va＝vc。由公式v＝ωr、T＝、a＝结合题中已知条件即可求解。⑴因A、B两轮同绕轴O转动，所以有ωa＝ωb，由公式v＝ωr可知va∶vb＝（ωara）∶（ωbrb）＝ra∶rb＝2∶3又因为A和C两轮用皮带传动，所以有va＝vc综上所述可知三轮上a、b、c三点的线速度之比va∶vb∶vc＝2∶3∶2；⑵因为ωa＝ωb，所以有Ta＝Tb因为va＝vc，根据T＝可得Ta∶Tc＝ra∶rc＝2∶3所以三点转动的周期之比Ta∶Tb∶Tc＝2∶2∶3；⑶根据向心加速度公式a＝可得

6、三点的向心加速度之比aa∶ab∶ac＝∶∶＝∶∶＝6∶9∶4。拓展：向心加速度的公式有多种形式，如a＝，a＝rω2，a＝ωv，a＝4π2r/T2，a＝4π2rn2等，计算时应根据题中给出的条件灵活选用。本题求解时采用的公式是a＝，其实采用其它公式同样可解，大家不妨一试。【能力训练】用心爱心专心1、甲、乙两个质点，分别做不同的圆周运动，下面说法中正确的是（　　　）A．线速度较大的质点，速度方向变化较快B．角速度较大的质点，速度方向变化较快C．向心加速度较大的质点，速度方向变化较快D．以上说法都不对2、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（　

7、　　）A．它描述的是线速度变化的快慢B．它描述的是线速度方向变化的快慢C．描述的是线速度大小变化的快慢D．它描述的是角速度变化的快慢3、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）A．角速度大的向心加速度一定大B．线速度大的向心加速度一定大C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大D．周期小的向心加速度一定大raO图6.7－3AB4、如图6.7－3所示，是A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图像，A是以坐标轴为渐近线的双曲线，B是一条过原点的倾斜直线，则从图像可以看出（）A．A

8、物体运动时线速度的大小保持不变B．A物体运动时角速度的大小保持不变C．B物体运动时角速度随半径而变化D．B物体运动时线速度的大小保持不变5、某变速箱中