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时间:2020-04-12
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1、波动光学机械波普通物理考前辅导1复习机械振动简谐振动方程A:振幅:角频率时初相位振动状态例oymk2y振动状态相位角度(弧度)3t=01.机械波的发生可见:①“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动②某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播③“下游”点的相位(状态)总比“上游”点落后④质点并未随波逐流一.机械波的基本概念正4·························波是相位(振动状态)的传播沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。x··abxu传播方向图中b点比a点的相位落后52.波动特征①机械波是振动状态(相位)
2、在弹性媒质中的传播②机械波是弹性媒质中各点以一定的相位差的集体振动③机械波是振动能量在弹性媒质中的传播横波纵波6振源(波源)弹性媒质3.产生条件横波纵波⑴按传播特征分波线波面波面波线球面波平面波⑵按波面分─平面波球面波4.波的分类注:振动相位相同的点组成的面称为波面。7频率.波长.波速频率:即波源的频率波长:振动在一个周期相邻两同相点之间的距离内传播的距离波速u:取决于媒质的性质三者关系:5.描述波的特征量81.表达式一(波沿X正向传播)O处质点振动方程为O振动了t秒,X处质点振动了从O传到X,需时X处质点振动方程为uoxy波动方程二.平面谐波的波动方程符号
3、规定——质点振动偏离平衡位置的位移—y振动向前传播的距离—x93.关于波动方程①与振动方程区别②写出波动方程的条件原点处振动方程波速及传播方向③令,得处质点的振动方程即④令,得时刻的波形方程如yxuoxy2..表达式二(波沿X负向传播)+10例1一横波沿绳子传播,波动方程为则A波长0.05mB波长0.5mC波速25m/sD波速5m/s比较法写成标准式又u答:B11解:1.先求o处质点的振动方程以L为原点,波动方程为2.令x=-L例一平面谐波沿X轴正向传播,已知x=L处质点的振动方程为,波速为u,那么x=0处质点的振动方程为得答:(A)引伸:由此可求以O为原点
4、的波动方程uyxoL12三、波的能量和能流1、波的能量波不仅是振动状态的传播,而且也伴随着振动能量的传播。波的能量=媒质中某体积元的振动动能与弹性势能之和体积元dV既振动又变形13体积元内媒质质点的总能量为:设有一平面简谐波:1)在波动的传播过程中,任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同,同时达到最大,同时等于零。2)在波传播过程中,任意体积元的波能量不守恒。意义:3)任一体积元的波能量在一周期内“吞吐”(吸收放出)两次,这正是传播能量的表现。dW0吸放142.波的能流密度(波的强度)注意:波的强度正比于振幅的平方uSux⑴物理意义:描述空间某处波的能
5、量传播特征⑵定义:空间某处单位时间内通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能量。[瓦/米]215例一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某瞬时,媒质中一质元正处于平衡位置,此时它的能量是(A)动能为零,势能最大。(B)动能为零,势能为零。(C)动能最大,势能最大。(D)动能最大,势能为零。答(C)动能为零势能为零16(C)例一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中,(A)它的动能转化为势能。(B)它的势能转化为动能。(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加。(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小。17
6、例一平面简谐波在t时刻波形曲线如图示,若此时A点处媒质质元的振动动能在减小,则(A)A点处质元的弹性势能在增大(B)B点处质元的弹性势能在增大(C)C点处质元的弹性势能在增大(D)波沿X轴负向传播yoxABC解:A点处质元动能在减小A点向上运动波形曲线向右移答(C)18四、波的干涉1、波的干涉现象几列相干波在媒质中传播,空间各点有的振幅始终最大,有的振幅始终最小,此称为干涉相干波源:相同的频率、振动方向相同、恒定的相位差19传播到P点引起的振动分别为:在P点的振动为同方向同频率振动的合成。设有两个相干波源和发出的简谐波在空间p点相遇。合成振动为:其中:3、干
7、涉加强或减弱的条件波源的振动方程为20干涉极大极小所满足的的条件:说明:①称为波程差②干涉极大点、极小点不止一个。③干涉极大点、极小点应满足上述条件式—隐函数式中干涉极大干涉极小21例(2-27)两振幅均为A的相干波源和相距若在的连线上外側的各点合振幅均为2A,则两波的初相位差是x0(k=0)即22六、特殊的干涉现象:驻波1、发生条件:两列振幅相同的相干波,在同一直线上沿相反方向传播23驻波2、特征:无行走之波形波节波腹两波节之间的点相位相同3.24量子光学:光的量子性物理光学:波动光学:光的干涉,衍射,偏振第一部分------光的干涉预备知识A.相干波:两
8、列波频率相同﹑振动方向平行﹑相位差固定。B.干涉极大
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