（新课标）2020版高考物理大二轮复习专题强化训练9电磁学中的动量和能量问题.docx

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1、专题强化训练(九)1．(2019·张家口期末)如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，AB段为足够长的水平轨道，BD段为半径R＝0.2m的半圆轨道，二者相切于B点，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103V/m.一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性正碰．已知乙球质量m＝1.0×10－2kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5C，乙球质量为甲球质量的3倍．取g＝10m/s2，甲、乙两球均可视为质点，整个运动过程中无电荷转移．(1)甲、乙两球碰撞后，乙

2、球通过轨道的最高点D时，对轨道的压力大小N′为自身重力的2.5倍，求乙在水平轨道上的首次落点到B点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲球的初速度v0.[解析]　(1)设乙到达最高点D时的速度为vD，乙离开D点首次到达水平轨道的时间为t，加速度为a，乙在水平轨道上的首次落点到B点的距离为x.乙离开D点后做类平抛运动，则2R＝at2，x＝vDt根据牛顿第二定律有a＝乙过D点时有mg＋qE＋N＝m(式中N为乙在D点时轨道对乙的作用力)根据牛顿第三定律有N＝N′＝2.5mg解得x＝0.6m.(2)设碰后瞬间甲、乙两球的速度

3、分别为v1、v2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mv0＝mv1＋mv2×mv＝×mv＋mv联立解得v2＝v0乙球从B到D的过程中，根据动能定理有－mg·2R－qE·2R＝mv－mv由(1)可得vD＝3m/s联立解得v0＝10m/s.[答案]　(1)0.6m　(2)10m/s2．(2019·河北五名校联盟二模)如下图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r＝0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M＝2kg的cd绝缘杆垂直且静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向

4、上的匀强磁场．现有质量m＝1kg的ab金属杆以初速度v0＝12m/s水平向右运动，与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计除R以外的其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)，求：(1)cd绝缘杆恰好通过半圆导轨最高点时的速度大小v；(2)电阻R产生的焦耳热Q.[解析]　(1)cd绝缘杆恰好通过半圆导轨最高点时，由牛顿第二定律有Mg＝M解得v＝m/s.(2)发生正碰后cd绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能

5、定理有－Mg·2r＝Mv2－Mv，解得碰撞后cd绝缘杆的速度v2＝5m/s，两杆碰撞过程中动量守恒，有mv0＝mv1＋Mv2，解得碰撞后ab金属杆的速度v1＝2m/s，ab金属杆进入磁场后由能量守恒定律有Q＝mv，解得Q＝2J.[答案]　(1)m/s　(2)2J3．(2019·河南洛阳统考)如图所示，足够长的水平轨道左侧b1b2－c2c1部分轨道间距为2L，右侧窄轨道间距为L，曲线轨道与水平轨道相切于b1b2，所有轨道均光滑且电阻不计．在水平轨道内有斜向下与竖直方向成θ＝37°的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝0.1T．

6、质量M＝0.2kg的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上，质量m＝0.1kg的金属棒A自曲线轨道上a1a2处由静止释放，经时间t，两棒达到稳定状态．两棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，棒A总在宽轨上运动，棒B总在窄轨上运动．已知两棒接入电路的有效电阻均为R＝0.2Ω，h＝0.2m，L＝0.2m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)棒A滑到b1b2处时的速度大小；(2)棒B匀速运动的速度大小；(3)在两棒整个的运动过程中通过棒A某截面的电荷量；(4)在两棒整个的运动

7、过程中两棒在水平导轨间扫过的面积之差．[解析]　(1)棒A在曲线轨道上下滑，轨道光滑，由机械能守恒定律有mgh＝mv解得棒A滑到b1b2处时的速度v0＝2m/s.(2)对棒A、B，分别由动量定理有－B0cosθ··2Lt＝mvA－mv0，B0cosθ·Lt＝MvB得mv0－mvA＝2MvB两棒最后匀速运动时，电路中无电流，则B0LvB＝2B0LvA，得vB＝2vA解得vB＝v0＝m/s.(3)在棒B加速过程中，由动量定理有B0cosθ·Lt＝MvB－0在两棒整个的运动过程中通过棒A某截面的电荷量q＝t解得q＝C.(4)

8、据法拉第电磁感应定律有E＝其中磁通量变化量ΔΦ＝B0cosθ·ΔS电路中的电流＝通过棒A某截面的电荷量q＝t解得在两棒整个的运动过程中两棒在水平导轨间扫过的面积之差ΔS＝m2.[答案]　(1)2m/s　(2)m/s　(3)C　(4)m24．(2019·福建泉州模拟)如图所示，在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy，x轴下方有垂直