江苏省南通市海安市海安高级中学2019_2020学年高一数学上学期10月月考试题.doc

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1、江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、单选题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接根据并集的定义写出A∪B．【详解】A＝{x

2、﹣1＜x＜3}，B＝{x

3、1＜x＜2}，则A∪B＝{x

4、﹣1＜x＜3}＝（﹣1，3）．故选：C．【点睛】本题考查了并集的定义及运算问题，是基础题．2.将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的函数式为，则、的值为（）A.，B.，C.，D.，【

5、答案】C【解析】【分析】先将变换后的函数的解析式化为顶点式，利用逆向变换，即先将该函数向上平移个单位，再向左平移个单位，得出函数的解析式，表示为一般形式后可得出、的值.【详解】将二次函数的解析式表示为顶点式得.利用逆向变换，先将该函数向上平移个单位，所得函数的解析式为，再将所得函数的图象向左平移个单位，得到函数的解析式为，-19-因此，，，故选：C.【点睛】本题考查二次函数图象变换，解题的关键就是利用逆向变换，从已知函数到所求函数，逐步写出每一步所得函数的解析式，考查推理能力与计算能力，属于中等题.3.函数在单调递增，且为奇函数

6、，若，则满足的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】是奇函数，故；又是增函数，，即则有，解得，故选D.【点睛】解本题的关键是利用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为，再利用单调性继续转化为，从而求得正解.4.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出当或时函数值为，当时函数值为，再利用二次函数的图象分析可得出实数的取值范围.【详解】如下图所示：-19-，当时，；当或时，.由二次函数图象可知，当时，函数在区间上的最小值为，最大值为，因此，实数的取值范围是，故

7、选：C.【点睛】本题考查了二次函数的基本性质，解题的关键就是利用二次函数的对称性来求解，考查数形结合思想的应用，属于中等题.5.若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中错误的个数是()（1）当时，；（2）；（3）当时，；（4）二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）A.1B.2C.3D.0【答案】A【解析】【分析】根据方程的解的定义可以判定（1）正确；根据二次函数的最值问题，且结合题意可以判定（2）正确；根据二次函数图象平移的有关性质可以判定（3）错误；根据二次函数与x轴交点的有关性质可以判定（4）正确．【详解

8、】（1）∵m＝0时，方程为（x﹣2）（x﹣3）＝0，-19-∴x1＝2，x2＝3，故（1）正确；（2）设y＝（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣5x+6＝（x）2，∴y的最小值为，故（2）正确；（3）∵一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝0的两根为x1＝2，x2＝3，（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，又m＞0时，令函数y′＝（x﹣2）（x﹣3）﹣m与x轴交于（x1，0），（x2，0），则y′＝（x﹣2）（x﹣3）﹣m是由y=（x﹣2）（x﹣3）向下平移了m个单位，∴x1＜2＜3＜x2，故（3）错误；（4）∵y＝（x﹣x1）（x﹣

9、x2）+m＝（x﹣2）（x﹣3）﹣m+m＝（x﹣2）（x﹣3），∴函数与x轴交于点（2，0），（3，0）．故（4）正确．故选：A．【点睛】本题考查抛物线与x轴交点问题、一元二次方程与抛物线的关系、函数图象的平移问题，解题的关键是理解题意以及掌握一元二次方程与二次函数的关系，属于基础题.6.若函数为奇函数，则实数的值分别为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式的步骤即可得到x＜0时，f（x）的解析式，与已知对比得到所求.【详解】任取x＜0则﹣x＞0，∵x≥0时，f（x）＝x3+2x2

10、+3x，∴f（﹣x）＝﹣x3+2x2﹣3x，①又函数y＝f（x）在R上为奇函数∴f（﹣x）＝﹣f（x）②由①②得x＜0时，f（x）＝x3﹣2x2+3x，∴，-19-故选：B．【点睛】本题考查奇函数的性质，考查利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，这是函数奇偶性的一个重要应用，解决此类题的关键是正确理解定义及步骤．7.设函数对的一切实数均有，则（）A.－B.2017C.2018D.4036【答案】A【解析】【分析】将x换成再构造一个等式，然后消去f（），得到f（x）的解析式，最后可求得f（2019）．【详解】∵f（x）+2f（）＝

11、6x①∴f（）+2f（x）②∴①﹣②×2得﹣3f（x）＝6x∴f（x）＝﹣2x，∴f（2019）＝﹣4038+4＝﹣4034.故选：A．【点睛】本题考查了函数解析式的求法，属中档题．8.已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（）A.有最小值B.有最大值C.