层次分析法详解.doc

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1、构建风险层次结构通过选取的指标可以看出这是一个多目标的且问题涉及到许多因素，各种因素的作用相互，情况复杂。依据层次分析法处理这类复杂的问题就需要对所涉及的因素指标进行分析：哪些是需相互比较的；哪些是需相互影响的。把那些需相互比较的因素归成同一类，构造出一个各因素类之间相互联结的层次结构模型。各因素类的层次级别由其与目标的关系而定：第一层是目标层，也就是国家风险的评价排序第二层是准则层，这一层中是国家风险排序所涉及的国家风险类型，即政治风险、经济风险、社会风险。第三层是子准则层，这一层是评价衡量准则层中各要素的影响因素及评价指标，即政权凝聚力、腐败状况、相关法律政策、国际关系、官僚主义、经济

2、政策、汇率稳定性、金融环境、内部冲突、外部冲突、民族差异等。第四层也就是我们要选择的方案即所要选择的并购方案国家。风险的评价排序A与我国的关系C4社会风险B3官僚主义C5经济环境C6汇率稳定性C7金融环境C8内部冲突C9外部冲突C10社会环境C11腐败状况C2政权凝聚力C1目标层准则层经济风险B2子准则层方案层政治风险B1与并购相关法律政策C3国家D1国家D2国家D3图5.1风险层次结构模型Fig.5.1Thehierarchicalstructuremodelofcountryrisk为了方便计算以及模型的理解，层次结构中各层次均用字母代替，目标层为，准则层为Bi，子准则层为Ci，方案层

3、为Di。5.2.2重要性程度描述为了将上述复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题。首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。进行定性的成对比较时，我们将比较结果分为5种等级：相同、稍强、强、明显强、绝对强并将我们所做出的比较结果应用1～9个数字尺度来进行定量化，比较具体含义及相应数字对应如下表：表5.2AHP重要程度描述表Table5.2DescribedtableofAHPimportantdegree定性比较结果数字定量因素1相较于因素2具有相同的重要性1因素1与因素2相比，前者重要性稍强

4、3因素1与因素2相比，前者重要性强5因素1与因素2相比，前者重要性明显强7因素1与因素2相比，前者重要性绝对强9因素1与因素2相比，相对重要性处于上述等级之间2、4、6、8（续表5.2）定性比较结果数字定量因素1与因素2相比，后者的重要性要稍强、强、明显强、绝对强于前者1/3、1/5、1/7、1/9例如：在准则层中有三个因素政治风险B1、经济风险B2以及社会风险B3，假设如果政治风险B1相较于经济风险B2在风险中的重要性稍强那么就是B1：B2=3:1也就是3。假设社会风险B3与经济风险B2相比，社会风险的重要性要强于经济风险B2但是是弱于政治风险，那么B3:B2=2:1也就是数字2，相反如

5、果假设经济风险B2的重要性要强于政治风险B1那么B1:B2=1:3也就是1/3。5.2.3层次单排序由层次模型可以看出含有层。为了进行有效的判断，依据层次分析法的方法我们要分别对不同的层次进行层次单排序，现在我们就拿准则层为例，在准则层，有3个因素指标分别为B1，B2，B3，相关的上一层因素为A，则可针对因素A，对所有因素B1，B2，B3进行两两比较，每次取两个因素Bi与Bj进行两两比较，用bij表示Bi与Bj对A的影响之比，bij为比较结果，比较依据表5.2所示。全部比较结果即可构成一个33的比较矩阵，即因素指标B1，B2，B3相应于上一层因素A的判断矩阵：(5.1)同理，按照相同的方法

6、，可以依次构造子准则层到准则层、方案层到子准则层的判断矩阵以及子准则层到方案层的判断矩阵。在层次分析法中求判断矩阵中的各种要素的排序有两种方法，一是将矩阵的横行各要素进行相加后得出一个重要性向量（以准则层为例）：(5.2)但是由于这种方法只具有唯一性、互反性但是不具备一致性，因此我们不与应用，也不做细致解释。第二种方法就是求出判断矩阵的标准化特征向量W=(w1，…wn)T以及最大特征值n，理论上已经证明这个特征值也是判断矩阵的唯一最大特征值，我们所求的特征向量W=(w1，…wn)T也就是得到重要性向量排序结果。由于判断矩阵会存在误差，为了判断误差的大小以及最后得到的结果是否合理我们就需要进

7、行一致性的检验。对于具有一致性的比较矩阵，最大特征值为n；如果一个比较矩阵的最大特征值为n，则一定具有一致性。估计误差的存在破坏了一致性，必然导致特征向量及特征值也有偏差。我们用n’表示带有偏差的最大特征值，则n’与n之差的大小反映了不一致的程度。考虑到因素个数的影响Saaty将CI=(n’-n)/(n-1)定义为一致性指标,当CI=0时比较矩阵完全一致，否则就存在不一致；CI值越大，不一致的程度也就越大。为了确定不一致