新定义分类汇总.docx

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1、2018初三数学一模题分类——新定义类型一1.<东城一模29）定义符号的含义为：当时，；当时，．如：，．(1>求。(2>已知，求实数的取值范围。(3>已知当时，.直接写出实数的取值范围.2.<平谷一模29）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当时，有，所以说函数是闭区

2、间[1，3]上的“闭函数”．b5E2RGbCAP<1）反比例函数y=是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；<2）若二次函数y=是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；<3）若一次函数y=kx+b(k≠0>是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解读式<用含m，n的代数式表示）．p1EanqFDPw类型二3.<朝阳一模29）定义:对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．DXDiTa9E

3、3d<1）若P(1，2>，Q(4，2>．①在点A(1，0>，B(，4>，C<0，3）中，PQ的“等高点”是；②若M，PQ=2，当PQ的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，直接写出点Q的坐标．RTCrpUDGiT7/74．<海淀一模29）在平面直角坐标系xOy中，对于点和点，给出如下定义：若，则称点为点的限变点．例如：点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是．<1）①点的限变点的坐标是___________；②在点，

4、中有一个点是函数图象上某一个点的限变点，这个点是____________；<2）若点在函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围；<3）若点在关于的二次函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是或，其中．令，求关于的函数解读式及的取值范围．5PCzVD7HxA5.<通州一模29）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3>、B(6，3>，连结AB.若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“邻近点”．jLBHrnAILg<1）判断点D，是否线段AB的“邻近点”<填“

5、是”或“否”）；<2）若点H(m，n>在一次函数的图象上，且是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．<3）若一次函数的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b的取值范围.7/76.<燕山毕业29）在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点<1，1），(，>，(，>，…，都是和谐点．xHAQX74J0X<1）分别判断函数和的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；<2）若二次函数的图象上有且只有一个和谐点(，>，且当时，函数的最小值为－3，最大值为1，求的取值范围．LDAYtR

6、yKfE<3）直线经过和谐点P，与轴交于点D，与反比例函数的图象交于M，N两点<点M在点N的左侧），若点P的横坐标为1，且，请直接写出的取值范围．Zzz6ZB2Ltk7.<延庆毕业29）对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：在线段AB外有一点P，如果在线段AB上存在两点C、D，使得∠CPD=90°，那么就把点P叫做线段AB的悬垂点．dvzfvkwMI1<1）已知点A<2，0），O<0，0）①若，D<1，1），E<1，2），在点C，D，E中，线段AO的悬垂点是______；②如果点P

7、直线上，且是线段AO的悬垂点，求的取值范围；<2）如下图是帽形M<半圆与一条直径组成，点M是半圆的圆心），且圆M的半径是1，若帽形内部的7/7所有点是某一条线段的悬垂点，求此线段长的取值范围．rqyn14ZNXI类型三8.<西城一模29）给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离．EmxvxOtOco在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．<1）点A的坐标为，则点和射线OA之间的距离为________，点和射线

8、OA之间的距离为________；SixE2yXPq5<2）如果直线y=x和双曲线之间的距离为，那么k=；<可在图1中进行研究）<3）点E的坐标为(1，>，将射线OE绕原点O逆时针旋转60°，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．6ewMyirQFL①请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；<若涉及平面中某个区域时可