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时间:2020-03-29
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1、第3讲 探究外力做功与物体动能变化的关系[目标定位] 1.能用牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理的表达式.2.理解动能定理的内容及其物理意义.3.会利用动能定理处理相关问题.1.理论推导:2.动能定理的内容:合力对物体所做的功等于物体动能的变化.3.表达式:W=Ek2-Ek1.4.动能定理的适用范围:即适用于恒力做功也适用于变力做功;既适用于直线运动也适用于曲线运动.想一想 在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出,落地时速度、动能是否相同?答案 重力做功相同,动能改变量相同,落地时动能
2、相等,速度大小相等,但速度方向不同.一、对动能定理的理解动能定理的表达式:W总=ΔEk=mv-mv1.力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合力做了多少功来度量.2.合力对物体做正功,即W>0,ΔEk>0,表明物体的动能增大;合力对物体做负功,即W<0,ΔEk<0,表明物体的动能减小.例1 下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系,正确的是( )A.如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做的功一定为零B.如果合力对物体做的功为零,则合力
3、一定为零C.物体在合力作用下做匀变速直线运动,则动能在一段过程中变化量一定不为零D.如果物体的动能不发生变化,则物体所受合力一定是零答案 A解析 功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积,如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做的功一定为零,A正确;如果合力对物体做的功为零,可能是合力不为零,而是物体在合力的方向上的位移为零,B错误;竖直上抛运动是一种匀变速直线运动,在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等,动能在这段过程中变化量为零,C错误;动能不变化,只能说明速度大小不变,但速度方向有可能变化,因此合力不一定为零,
4、D错误.二、动能定理的应用1.应用动能定理的优越性(1)物体由初状态到末状态的过程中,物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑,使分析简化.(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时,涉及的有关物理量比较多,对运动过程中的细节也要仔细研究,而应用动能定理只考虑合外力做的功和初、末两个状态的动能,不需要考虑过程中的细节,并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理.2.应用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象,明确并分析运动过程.(2)对研究对象进行受力分析.(3)写出该过程中合外力做的功,
5、或分别写出各个力做的功(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功.(4)写出物体的初、末动能.(5)按照动能定理列式求解.特别提醒 动能定理的计算式为标量式,v为相对地面的速度.例2 一架喷气式飞机,质量m=5.0×103kg,起飞过程中从静止开始运动.当位移达到s=5.3×102m时,速度达到起飞速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的平均牵引力.(g取10m/s2)答案 1.8×104N解析 飞机的初动能Ek1=0,末动能Ek2=
6、mv2;根据动能定理,有:(F-kmg)s=mv2-0(其中k=0.02),F=+kmg把数据代入后解得:F≈1.8×104N所以飞机所受的平均牵引力是1.8×104N.例3 在距地面高12m处,以12m/s的水平速度抛出质量为0.5kg的小球,其落地时速度大小为18m/s,求小球在运动过程中克服阻力做功多少?(g取10m/s2)答案 15J解析 对小球自抛出至落地过程由动能定理得:mgh-Wf=mv-mv则小球克服阻力做功为:Wf=mgh-=0.5×10×12J-J=15J.例4 如图1所示,物体从高h的斜面顶端A
7、由静止滑下,到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止.要使这个物体从C点沿原路返回到A,则在C点处物体应具有的速度大小至少是( )图1A.B.2C.D.答案 B解析 从A→C由动能定理得mgh-Wf=0,从C→A有-mgh-Wf=0-mv,故C点速度v0=2.对动能定理的理解1.有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图2所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是( )图2A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功,所以合力做的功为零C.重力和摩擦力的合力做的功为
8、零D.重力和摩擦力的合力为零答案 C解析 物体做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,故合力不为零,A错;速率不变,动能不变,由动能定理知,合力做的功为零,而支持力始终不做功,重力做正功,所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零,但重力和摩擦力的合力不为零,C对,B、D错.动能定理的应用2.如图3所示,斜面长为s,倾角为θ,一物体质量为m,从斜
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