探究外力做功与物体动能变化的关系.docx

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1、第3讲　探究外力做功与物体动能变化的关系[目标定位]　1.能用牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理的表达式.2.理解动能定理的内容及其物理意义.3.会利用动能定理处理相关问题．1．理论推导：2．动能定理的内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化．3．表达式：W＝Ek2－Ek1.4．动能定理的适用范围：即适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动．想一想　在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？答案　重力做功相同，动能改变量相同，落地时动能

2、相等，速度大小相等，但速度方向不同.一、对动能定理的理解动能定理的表达式：W总＝ΔEk＝mv－mv1．力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．2．合力对物体做正功，即W＞0，ΔEk＞0，表明物体的动能增大；合力对物体做负功，即W＜0，ΔEk＜0，表明物体的动能减小．例1　下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是(　　)A．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零B．如果合力对物体做的功为零，则合力

3、一定为零C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D．如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零答案　A解析　功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，A正确；如果合力对物体做的功为零，可能是合力不为零，而是物体在合力的方向上的位移为零，B错误；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，动能在这段过程中变化量为零，C错误；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，因此合力不一定为零，

4、D错误．二、动能定理的应用1．应用动能定理的优越性(1)物体由初状态到末状态的过程中，物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化．(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究，而应用动能定理只考虑合外力做的功和初、末两个状态的动能，不需要考虑过程中的细节，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理．2．应用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象，明确并分析运动过程．(2)对研究对象进行受力分析．(3)写出该过程中合外力做的功，

5、或分别写出各个力做的功(注意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功．(4)写出物体的初、末动能．(5)按照动能定理列式求解．特别提醒　动能定理的计算式为标量式，v为相对地面的速度．例2　一架喷气式飞机，质量m＝5.0×103kg，起飞过程中从静止开始运动．当位移达到s＝5.3×102m时，速度达到起飞速度v＝60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的平均牵引力．(g取10m/s2)答案　1.8×104N解析　飞机的初动能Ek1＝0，末动能Ek2＝

6、mv2；根据动能定理，有：(F－kmg)s＝mv2－0(其中k＝0.02)，F＝＋kmg把数据代入后解得：F≈1.8×104N所以飞机所受的平均牵引力是1.8×104N.例3　在距地面高12m处，以12m/s的水平速度抛出质量为0.5kg的小球，其落地时速度大小为18m/s，求小球在运动过程中克服阻力做功多少？(g取10m/s2)答案　15J解析　对小球自抛出至落地过程由动能定理得：mgh－Wf＝mv－mv则小球克服阻力做功为：Wf＝mgh－＝0.5×10×12J－J＝15J.例4　如图1所示，物体从高h的斜面顶端A

7、由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止．要使这个物体从C点沿原路返回到A，则在C点处物体应具有的速度大小至少是(　　)图1A.B．2C.D.答案　B解析　从A→C由动能定理得mgh－Wf＝0，从C→A有－mgh－Wf＝0－mv，故C点速度v0＝2.对动能定理的理解1.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图2所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　)图2A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为

8、零D．重力和摩擦力的合力为零答案　C解析　物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C对，B、D错．动能定理的应用2．如图3所示，斜面长为s，倾角为θ，一物体质量为m，从斜