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1、第32卷第10期山西建筑Vol.32No.102006年5月SHANXIARCHITECTUREMay.200669文章编号:1009-6825(2006)10-0069-02时程分析法的程序实现蔡国强摘要:以VC++6.0为开发工具,采用面向对象的方法,实现了地震反应分析的时程分析法Wilson-法,以更好地研究结构在地震中的反应,从而促进建筑物的抗震设计。关键词:时程分析法,程序,地震中图分类号:TU375.4文献标识码:A引言21+22=,=。1+21+2结构地震
2、反应分析的方法有两种:反应谱法和时程分析法。其中,为阻尼比。在实际结构中,阻尼比的数值一般都反应谱法计算简便,但不能反映结构在地震过程中的经历;时程很小,其值大约在0.01~0.1之间,根据经验取=0.05。分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分,从而求得1.5地震波的选用结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。但此法的计算工作十分繁重,必须借助于计算机才能完成。在采用时程分析法对结构进行地震反应计算时,需要输入地震地面运动加速度。加速度记录的波形对分析结果影响很大,因此外,此法亦用于结构在地震作用下的破坏机理和改进抗震此需要正确选择。设计
3、方法的研究。文中以VC++6.0为开发工具,采用面向对象的方法,定义本程序采用埃尔森特罗地震记录数字化结果作为输入地震波。地震记录以文本文件的形式存储,程序通过读取数据文件获了矩阵类CMatrix、整体单元类CGlobalElement等,从而实现了求解多自由度系统自振频率,据计算所得频率形成瑞利阻尼矩阵,得数据。[1]1.6地震反应分析的数值分析法用Wilson法求解结构地震反应。Wilson-法中是该法中使用的一个主要用以控制计算稳定1结构地震反应分析原理性的参数。该法在线性加速度法的基础上进行逐步积分计算,其1.1概述中调整了具体的计算步骤,用一种沿
4、时间轴方向走一步退半步结构在地震作用下的运动方程为:[3]的方式,来完成积分计算过程。[m]{x}+[c]{x}+{f(x)}=-[m]{u0}2时程分析法的程序实现式中:u0地面运动加速度;程序运用Jocabi法计算出结构的自震频率,然后形成阻尼矩{f(x)}恢复力矩向量,f(x)是位移x的函数,当结构阵,并读取地震加速度文件,最后运用Wilson法求得每个节点在处于弹性阶段时,f(x)与位移x成正比。每一时刻的位移。1.2结构的计算模型2.1CMatrix类的定义结构的计算模型一般根据结构形式及构造特点、分析精度要结构计算分析中会用
5、到大量的矩阵运算,但C++并没有提[2]求、计算机容量等情况确定。供与之相对应的数据类型。遵循面向对象的思想,定义了矩阵对于多层房屋结构,目前应用最广的模型是层间剪切模型。类,实现了动态分配、转置、求逆等基本操作,重载了+、*、对于以剪切变形为主的结构,一般都可以采用这种模型,如多层=等操作符,使矩阵的操作向基本数据类型一样便捷。此外,砖房以及横梁线刚度远比柱线刚度大的强梁弱柱型框架结构等。在类中还实现了实对称矩阵的LDLT三角分解法以及LDLT法对于强柱弱梁型的框架结构,用这种模型计算时误差较大,但有解线形方程组。时为了简化计算,对于各跨相等的低层框架
6、和建筑物宽度远大于2.2CGlobalElement类的定义高度的多层框架亦可近似地应用。整体单元类对象代表了整个结构,控制结构的计算分析过1.3广义Jacobi方法求解结构自振频率程,实现结构计算分析功能。结构求自振频率和振型的问题可被归结为式
7、[K]
8、-[M]在整体单元类中实现了Jocabi法求结构自震频率及Wilson=0的求解广义特征值问题,广义特征值问题数解法有许多种,各法求结构地震反应。有其优缺点和适用范围。本程序使用了广义Jacobi方法求解广2.3部分程序代码义特征值。Wilson法本程序中广义Jacobi方法求结构自振频率的迭代过程由voi
9、dCGlobalElement::Wilson(doubledXita,doubledDlta,CGlobalElement类的成员函数JacobiEigen()来完成。doubledDuring)1.4阻尼的确定{本程序使用瑞利阻尼矩阵[C]=[M]+[K],即阻尼阵为inti,j,k,iTurn,ii,iRow;质量阵和刚度阵的线性组合,其中和是两个阻尼组成系数:iTurn=int(dDuring/dDlta);收稿日期:2005-11-09作者简介:蔡国强(1976-),男,助教,太原理工大学,山西太原030024第32卷第10期
