中考数学试题分类汇编-圆及扇形.docx

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1、圆一、选择题1.（2017·江苏南京）过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（）A．（4，）B．（4，3）C.（5，）D．（5，3）【答案】A【解析】试题分析：根据题意，可知线段AB的线段垂直平分线为x=4，然后由C点的坐标可求得圆心的横坐标为x=4，然后设圆的半径为r，则根据勾股定理可知，解得r=，因此圆心的纵坐标为，因此圆心的坐标为（4，）.故选：A考点：1、线段垂直平分线，2、三角形的外接圆，3、勾股定理2.（2017·浙江金华）如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为（）A．B．C.D

2、．【答案】C.【解析】试题分析：作OC⊥AB交点为D，交圆于点C，OB=13cm，CD=8cm，OD=5cm；在RT△BOD中，根据勾股定理可求得BD=12cm，再由垂径定理可得AB=2BD=24cm，故选C.3.（2017·山东青岛）如图，AB是⊙O的直径，C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（）A、100°B、110°C、115°D、120°【答案】B【解析】试题分析：如下图，连接AD，AD，根据同弧所对的圆周角相等，可知∠ABD=∠AED＝20°，然后根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB＝90°，从而由三

3、角形的内角和求得∠BAD＝70°，因此可求得∠BCD=110°.故选：B考点：圆的性质与计算4.（2017·广西贵港）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（　　）A．45°B．60°C．75°D．85°【答案】D【解答】∵B是的中点，∴∠AOB=2∠BDC=80°，又∵M是OD上一点，∴∠AMB≤∠AOB=80°．则不符合条件的只有85°．故选D．【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．5.（2017·贵州黔东南州）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂

4、足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（　　）A．2B．﹣1C．D．4【考点】M5：圆周角定理；KQ：勾股定理；M2：垂径定理．【分析】根据垂径定理得到CE=DE，∠CEO=90°，根据圆周角定理得到∠COE=30°，根据直角三角形的性质得到CE=OC=1，最后由垂径定理得出结论．【解答】解：∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，∠CEO=90°，∵∠A=15°，∴∠COE=30°，∵OC=2，∴CE=OC=1，∴CD=2OE=2，故选A．6.（2017·河南）如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点

5、分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C.D．【答案】C.【解析】连接O、B，根据旋转的性质及已知条件易证四边形AOB为菱形，且∠OB=∠OB=60°，又因∠A=∠AB=120°，所以∠B=120°，因∠OB+∠B=120°+60°=180°，即可得O、、三点共线，又因=B，可得∠B=∠B，再由∠OB=∠B+∠B=60°，可得∠B=∠B=30°，所以△OB为Rt三角形，由锐角三角函数即可求得B=,所以，故选C.考点：扇形的面积计算.7.（2017·湖北黄冈）已知：如图，在中，，则的度数为（）A．30°B．35°C.45°D

6、．70°【考点】垂径定理；圆心角定理．【分析】根据垂径定理，可得弧BC=弧AC，再利用圆心角定理得答案．【解答】解：∵OA⊥BC∴弧BC=弧AC∵∠AOB=70°∴∠ADC=∠AOB=35°故选：B．8.（2017·湖南湘潭）如图，在半径为4的中，是直径，是弦，且，垂足为点，，则阴影部分的面积是（）A.B．C.D.【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴，故选C考点：垂径定理，扇形的面积9.（2017·山西）右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=

7、36°，则图中阴影部分的面积为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】B．考点：矩形的性质；扇形面积的计算；圆周角定理10.(2017·江苏徐州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　）A．28°B．54°C．18°D．36°【考点】圆周角定理．【分析】根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解．【解答】解：根据圆周角定理可知，∠AOB=2∠ACB=72°，即∠ACB=36°，故选D．11.（2017·山东烟台）如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的

8、⊙O交CD于点E，则的长为（　　）A．πB．πC．πD．π【考点】MN：弧长的计算；L5：平行四边形的性质；M5：圆周角定理．【分析】连接OE，由平行四边形的性质得出∠D=∠B=70°，AD=BC=6，得出OA=OD=3