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1、公司金融计算题1.假如证券组合由两个证券组成,它们的标准差和权重分别是20%,25%和0.35,0.65.这两个证券可能有不同的相关系数.什么情况下这个证券组合的标准差最大?何时最小?答案:当相关系数为1时,证券组合的标准差最大,是20%*0.35+25%*0.65=23.25%.当相关系数为-1时,证券投资的标准差最小,是
2、20%*0.35-25%*0.65
3、=9.25%2.假设市场组合有两个证券组成,他们的期望收益率分别为8%和13%,标准差份分别为12%和20%,在市场组合中的权重分别是0.4和0.6,两个证券收益率的相关系数为0.3,无风险利率为5%.某投资组合落在
4、资本市场线上,其预期收益率为10%,求该组合的标准差.答案:市场组合期望收益率、标准差分别为：所以资本市场线方程为：若某组合的期望收益率为10％，且该组合在资本市场线上，所以则组合的标准差为11.90％1.假设资本资产定价模型成立,表中的数字是相互关联.求出表中”----”位置的数字.答案:利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C股票的β系数和C股票的标准差：C股票的β值=(0.31-2.5%)/(17.5%-2.5%)=1.9C股票的标准差=1.9×0.1/0.2=0.95其他数据可以根据概念和定义得到：市场组合β系数为1，市场组合与自身的相关系数为1，无风
5、险资产报酬率的标准差和β系数均为0，无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此它们的相关系数为0。2.某公司持有ABC三种股票构成的证券组合,他们目前的市价分别为20元/股,6元/股,4元/股.他们的β系数分别的2.1,1.0,0.5.他们在证券组合中所占的比例分别为50%,40%和10%,上年的股份分别为2元/股,1元/股和0.5元/股.预期持有股票BC每年可分别获得稳定的股利,持有股票A每年获得的股利逐年增长率为5%,若目前的市场收益率为14%,无风险收益率10%.计算1)若投资总额为30万元,该投资组合的风险收益率额是多少?2)判断该公司应否继续持有ABC三种股票?
6、答案:1)投资组合风险收益额=30×6%=1.8（万元）2)由于A股票目前的市价高于其内在价值，所以A股票应出售，B和C目前的市价低于其内在价值应继续持有1.证券的收益由单因素模型产生.现有A2.00.2020％B3.50.4010%C0.50.405%构成的一个证券组合.由增加A的资金0.20构造一个套利证券组合,该套利组合的预期回报是多少?答案:套利组合而已知：，，，且所以：，套利组合预期回报：2.S公司是一家无负债公司，其普通股票的β值为1.5，问：1)如果市场组合的期望收益率E(RM)为14%，无风险收益率Rf为6%，S公司的权益资本成本是多少？2)如果.S公司普通
7、股票的β值为0.9，该公司否应该接受一个期望收益率为15%的投资项目？答案:1)r=Rf+β(E(Rm)-Rf)=6%+1.5*(14%-6%)=18%2)r=Rf+β(E(Rm)-Rf)=6%+0.9*(14%-6%)=13.2%<15%所以应该接受这个项目1.M公司是一家无负债公司，其每年预期息税前收益为10000元，股东要求的权益回报率为16.25%，M公司的所得税税率为35%，但没有个人所得税，设满足有公司所得税时MM命题所要求的市场条件，问：1)M公司的价值是多少？2)如果M公司用无负债公司价值的一半的、利率为10%的债务资本替换掉同样数额的权益资本，问M公司的价
8、值将变为多少？其权益回报率将变为多少？答案:1)Vu=(1-35%)*10000/16.25%=400002)VL=Vu+TD=40000+35%*(40000/2)=470002.某公司的息税前收益（EBIT）的期望值为600，如果该公司不负债，其价值（Vu）为2000已知公司所得税税率为25％，债务成本为10％，假设企业借入相当于负债后公司价值（资产总额）50%的债务，使其资本结构（D/E）＝1利用MM命题：1)计算该公司在不负债和负债时的权益资本成本；2)计算该公司在不负债和负债时的税后加权平均资本成本答案:1)Keu=EBIT*(1-T)Vn=600*(1-40%)
9、/2000=18%Kel=Keu+(D/E)(Keu–Kd)(1-T)=18%+1*(18%-10%)(1-40%)=22.8%2)WACCu=Keu=18%WACC1=10%*(1-40%)*50%+22.8%*50%=14.4%1.A公司是一个无负债公司,公司所得税税率为30%,公司权益资本成本为20%,600万....30万.....10%....求市场价值答案:发行债券后，田园公司的权益资本成本Ke‘=Ke+（Ke-Kd）*（1-T）*D/E其中，Ke是无负债情况下的权益资本成本20%，Kd是负债的税前资本
