《物理光学》3-3-分波前干涉的其它实验装置Ⅰ.ppt

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1、§3－2双光束干涉的基本理论与分波面干涉双光束干涉的基本理论——两束平面波的干涉双光束干涉的基本理论——两束球面波的干涉Ⅰ杨氏分波面干涉的实验装置Ⅰ双光束干涉的基本理论——两束球面波的干涉Ⅱ杨氏分波面干涉的实验装置Ⅱ影响杨氏分波面干涉条纹对比度的因素双光束干涉的基本理论——两束平面波的干涉干涉场中任一点r处的强度表达式为：干涉级空间频率与空间周期条纹间距ek1k2k2-k1∥fΠxfαePθ双光束干涉的基本理论——两束球面波的干涉Ⅰ干涉场中任一点P处的强度表达式为：在远离S1和S2的区域内，I1（p）和I2（p）的变化要比式中余弦项的变化慢地多，因此，等强度面

2、与等光程差面十分接近，以致可以近似地用等光程差面代替等强度面。zyxS1S2P(x,y,z)d2d10l/2-l/2等光程差面方程由于上式表示一个旋转双曲面方程，旋转对称轴是x轴。仿照前例，引入干涉级m，仍用2mπ表示位相差：用极限形式定义强度分布的局部空间频率f此为f的一般计算公式。观察屏上干涉条纹的性质：1.假定观察屏П放置y=y0=常数的平面上，并假定考察范围集中在y轴附近，使x、z值均远小于y0，如图所示：则等光程差面与观察屏的交线方程：yxzS1S2P(x,y0,z)d2d10l/2y0Π-l/2所以空间频率在П面上的投影是条纹间距：杨氏分波面干涉装

3、置如图所示：若s1s2相同，它们各自在p点产生的强度近似相同，为I0，则：此即杨氏干涉实验中干涉条纹（简称“杨氏条纹”）的强度分布公式。sΠAs1s2DdaPωpyxoθc干涉级m与x的关系为条纹强度极大值点和极小值点位置分别与m的整数值和半整数值对应，当x=0时沿z轴的条纹有极大强度。由于I（p）的极小值为零，故此时条纹的对比度为1，从而为完全干涉。由前述理论还可算出条纹间距：在D＞＞d时，x,z<

4、S1、S2，因而S1、S2相当于一对相干光源。S1、S2的间距：式中l是光源S到双面镜M1、M2交线的距离。2.菲涅耳(A.J.Fresnel)双棱镜：两折射光相当于光源S从棱镜形成的两个虚像S1、S2发出的一样。光源S到棱镜的距离为l。若棱镜折射率为n，则S1、S2的间距为分波前干涉的其它实验装置Ⅰ3.洛埃(Lloyd)镜：两相干光到达观察屏上考查点的光程差为4.比累(Billet)对切透镜：l是点光源S到对切透镜的距离，a是对切透镜沿垂直于光轴方向拉开的距离。点光源S形成的两个像S1和S2之间的距离由下式计算双光束干涉的基本理论—两束球面波的干涉Ⅱ观察屏上

5、干涉条纹的性质：2.当观察屏放置在x=x0＝常数的平面上时：如图所示：由等光程差面方程：知：等光程差面与Π平面的交线为：xyzS1S2P(x,y,z)d2d10l/2Πx0-l/2方程表示：此为一组圆心位于x轴上的同心圆。当观察屏离原点很远且考察范围很小，使得x0>>l、y、z时，则上式变为：在计算Π面上条纹的空间频率时，最好利用同心圆条纹的特点，用极坐标系统表示考察点的位置。设极坐标下考察点的极径为ρ，则，在Π平面内，Δ沿极径方向的变化最快，即空间频率是沿极径方向的，则对此式两边微分：式中负号表示Δ值和干涉级m随ρ增大而减小；条纹圆心处，即x轴上点处的Δ和m

6、最大。沿极径方向的空间频率为：从式中看出，f不再是一个常量，而是与ρ成正比，这说明干涉条纹是不均匀的，中央条纹较稀，而外面的条纹较密。在f不是常量的情况下,条纹间距需通过对下式积分计算设Π面上ρ＝0点的干涉级为m0，用p=m0-m表示某一极径ρ处的“条纹序号”,则若m0是整数，即干涉条纹中心恰好是极大强度，则，由里往外计数的第N个“亮纹”的半径ρN为即各亮纹的半径按N1/2的规律增大，再次说明条纹内疏外密的特点。以上讨论了s1和s2都是“实”点光源的情形。如果它们之中有一个是“虚”点光源，也即形成干涉场的不是两个发散球面波，而是一个发散球面波和一个会聚球面波，

7、则等光程差面的形状将由旋转双曲面变成旋转椭球面。实际上,例如当s1是“虚”点光源时，向s1会聚的球面波将先经过观察点P，然后到达s1，则考虑点p和s1之间的光程可以看作是“负”值，使得“光程差”在空间上表现为“距离和”，而与两个定点（s1和s2）之间距离和等于常数的动点的轨迹是旋转椭球面。分波前干涉的其它实验装置Ⅱ梅斯林装置：将比累(Billet)对切透镜沿光轴拉开一些距离，两半透镜对光源所成的像S1和S2位于光轴上分开一定距离的两个点上，在交叠区上就会产生干涉，若观察屏表面垂直于光轴，则可得上述情况。SS1S2Π§3－4杨氏条纹的对比度一、光源大小的影响:A

8、、光源的临界宽度：B、条纹对比度随光源