§1.7-分子间作用力势能与真实气体物态方程.ppt

《§1.7-分子间作用力势能与真实气体物态方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.7分子互作用势能曲线和真实气体物态方程下图是对真实气体测量画出的一条条等温线。图中的纵坐标是pVm/RT,横坐标是p。对于一定质量的理想气体,pVm/RT=应该是不变的量,它应和p的大小无关。也就是说,在图中所有的等温线应该都是同一条水平直线。但是现在只有在p=0的情况下才满足理想气体条件。理想气体,始终满足pVm/RT==常量§1.7.1分子间互作用势能曲线（一）分子作用力曲线既然两分子相互“接触并且被压缩”时排斥力占优势，相互分离时分子间吸引力占优势，两分子质心间应存在某一平衡距离r0，在该距离分子间相互作用力将达平衡。为便于分析，常设分子是球形的，分

2、子间的互作用是球对称的中心力场。以质心间距离ｒ为横坐标，分子间作用力F(r)为纵坐标，画出两分子间互作用力曲线，当r超过某一数值时，F（r）接近于零，可认为这一距离就是分子间吸引力作用半径，简称吸引力作用半径。r=r0时分子力为零，相当于两分子刚好“接触”。r＜r0时,两分子受到“挤压”过程中产生强斥力，这时F（r）＞0[为什么大于零?],且随r0减少而剧烈增大。r＞r0时两分子分离，产生吸引力，F（r）＜0。（二）分子互作用势能曲线分子力是一种保守力，而保守力所作负功等于势能Ep的增量，故分子作用力势能的微小增量为若令分子间距离r趋向无穷远时的势能为零，则作出与分子

3、作用力曲线所对应的互作用势能曲线显然在平衡位置r=r0处，分子力F(r)=0，说明在r=r0处的势能有极小值,（为什么有极小值?）。而极小值是负的。在r＞r0处，势能曲线斜率是正的，F(r)＜0（为什么?）,显然这时是吸引力。注意:平衡位置吸引力平衡位置排斥力势能极小值在r0，势能曲线斜率是负的，这时是排斥力。两分子在平衡位置附近的吸引和排斥，和弹簧在平衡位置附近被压缩和拉伸类似。液体和固体中分子的振动可利用分子力这一特性来解释。用势能来表示相互作用要比直接用力来表示相互作用方便有用，所以分子互作用势能曲线常被用到。平衡位置吸引力平衡位置排斥力势能

4、极小值§1.7.2分子碰撞有效直径,固体分子热振动,固体热膨胀设一分子质心a1静止不动，另一分子质心a2从极远处（这时势能为零）以相对运动动能EK0向a1运动。图中的横坐标表示两分子质心间距离r。(一)用分子势能曲线解释分子间对心碰撞表示动能的横坐标表示势能的横坐标表示两分子碰撞时挤压情况纵坐标有两个，方向向上的纵坐标为势能EP，原点为0,横坐标为r；方向向下的纵坐标表示相对运动动能EK，坐标原点为O’,横坐标为r’；当a2向a1靠近时，受到分子引力作用的a2具有数值越来越大负势能，所减少势能变为动能增量，总能量是一恒量。表示动能的横坐标表示势能的横坐标表示两分子碰

5、撞时挤压情况当温度升高时，EK0增加，横轴r’升高，d将减小，说明d与气体温度有关。温度越高，d越小。d是两分子对心碰撞时相互接近的最短质心间距，故称d=分子碰撞有效直径。表示动能的横坐标表示势能的横坐标表示两分子碰撞时挤压情况分子碰撞有效直径在图中a2向a1靠近时,在相互距离为d时,它们受到的挤压达到最大,然后a2反向运动。所以关于分子的直径：由于原子核外的电子呈电子云分布，因而原子或分子没有明确的边界，也就谈不上有什么明确的直径。通常提到的分子直径有两种理解：（1）一种指分子的大小，这主要是指由它们组成固体时，最邻近分子间的平均距离。由于固体中的分子（或原子）处于

6、密堆积状态，分子（或原子）均在平衡位置附近振动。这相当于两个能扩张及收缩的弹性球相互接触时所发生的情况。分子直径r0指固体分子在振动的平衡位置时两分子质心间平均距离。图中r0与d不相等，但通常情况下差异不大。要说明，图中对分子间碰撞的分析限于两分子间对心碰撞（即两分子间的碰撞均在分子联心轴线上发生）。实际发生的分子间碰撞基本上都是非对心的，因而以后要引入分子碰撞截面的概念。（2）另一种理解的分子直径是指:分子碰撞有效直径d—两分子相互作对心碰撞时，两分子质心间最短距离。(二)利用分子势能曲线解释固体内分子的运动是振动。r0随了温度上升而增加，因而产生线膨胀。（三）利用

7、分子势能曲线解释固体的线膨胀表示总能量不变的曲线分子振动的平衡位置曲线§1.7.3范德瓦耳斯方程1873年荷兰物理学家范德瓦耳斯（Waals,vander）在克劳修斯论文启发下，针对理想气体的两条基本假定:忽略分子固有体积、忽略除碰撞外分子间相互作用力他在此基础上作出了两条重要修正，得出了能描述真实气体行为的范德瓦耳斯方程。（一）分子固有体积修正理想气体不考虑分子的固有体积，所以理想气体方程中容器的体积V就是每个分子可以自由活动的空间。如果把分子看作有一定大小的刚性球，则每个分子能有效活动的空间不再是V。若1mol气体占有Vm体积，分子能自由活动空间