2011中考数学压轴题思路训练.doc

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1、2011中考数学压轴题思路训练（2011、5、9）1、如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB。(1)求证：AD=BE；(2)若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG.求证：BE=2FG；(3)在(2)的条件下AB=2，则AG=______．（直接写出结果）2、已知△ABC和△ADE分别是以AB.AE为底的等腰直角三角形，以CE,CB为边作平行四边形CEHB，连DC，CH.(1)如图(1)，当D点在AB上时，则∠DEH的度数为_____；CH与CD的数量关系是_________，并说明理由，(2)将图(1)中的△ADE绕A点逆时

2、针旋转45°得图(2)：则∠DEH的度数为______，CH与CD之间的数量关系为________．(3)将图(1)中的△ADE绕A点顺时针旋转（O°<<45°）得图(3)，请探究CH与CD之间的数量关系，并给予证明．3、4、5、6、CBAOyx(图10)如图10，已知抛物线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，且.(1)求的值；(2)若点在抛物线上，且四边形是平行四边形，试求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标.7、如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出

3、发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。1、求直线AC的解析式；2、设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；3、在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；EGQPOyxCBA4、过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。24.解：（1）由题意得：点B的坐标为，其中，（1分）∵，点在轴的负半轴上，∴点的坐标为（1分）∵点在抛物线上，∴（1分）∴（因为）（1分）（2）∵四边形是平行四边形∴，又∥轴，点B的坐标为∴点的坐标为（1分）

4、又点在抛物线上，∴∴或（舍去）（1分）又由（1）知：∴，.抛物线的解析式为.（2分）（3）过点作轴，，垂足分别为、∵平分∴（1分）设点的坐标为∴（1分）解得：或（舍去）（1分）所以，点的坐标为（1分）