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时间:2020-03-28
《2011中考数学压轴题思路训练.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011中考数学压轴题思路训练(2011、5、9)1、如图,等边三角形ABC和等边三角形DEC,CE和AC重合,CE=AB。(1)求证:AD=BE;(2)若CE绕点C顺时针旋转30度,连BD交AC于点G,取AB的中点F连FG.求证:BE=2FG;(3)在(2)的条件下AB=2,则AG=______.(直接写出结果)2、已知△ABC和△ADE分别是以AB.AE为底的等腰直角三角形,以CE,CB为边作平行四边形CEHB,连DC,CH.(1)如图(1),当D点在AB上时,则∠DEH的度数为_____;CH与CD的数量关系是_________,并说明理由,(2)将图(1)中的△ADE绕A点逆时
2、针旋转45°得图(2):则∠DEH的度数为______,CH与CD之间的数量关系为________.(3)将图(1)中的△ADE绕A点顺时针旋转(O°<<45°)得图(3),请探究CH与CD之间的数量关系,并给予证明.3、4、5、6、CBAOyx(图10)如图10,已知抛物线与轴负半轴交于点,与轴正半轴交于点,且.(1)求的值;(2)若点在抛物线上,且四边形是平行四边形,试求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,作∠OBC的角平分线,与抛物线交于点P,求点P的坐标.7、如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出
3、发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。1、求直线AC的解析式;2、设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;3、在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标;EGQPOyxCBA4、过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由。24.解:(1)由题意得:点B的坐标为,其中,(1分)∵,点在轴的负半轴上,∴点的坐标为(1分)∵点在抛物线上,∴(1分)∴(因为)(1分)(2)∵四边形是平行四边形∴,又∥轴,点B的坐标为∴点的坐标为(1分)
4、又点在抛物线上,∴∴或(舍去)(1分)又由(1)知:∴,.抛物线的解析式为.(2分)(3)过点作轴,,垂足分别为、∵平分∴(1分)设点的坐标为∴(1分)解得:或(舍去)(1分)所以,点的坐标为(1分)
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