2012-2013学年度北师大版九年级数学上册期末试卷.doc

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1、2012-2013学年九年级（上）期末试卷一、选择题（10小题，每题3分，共30分）。1、下列三角形中，是正三角形的为（　　）①有一个角是60°的等腰三角形；    ②有两个角是60°的三角形；③底边与腰相等的等腰三角形；     ④三边相等的三角形．A．①④B．②③C．③④D．①②③④2、如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时，ED恰为AB的中垂线（　　）A．10°B．15°C．30°D．45°3、如图2，在平行四边形ABCD中（AB＞BC），点E、F分别在AB、CD上移动，且AE=CF，则四边形BFDE的形状不可能

2、是（　　）A．矩形B．菱形C．平行四边形D．梯形4、如图3，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（　　）A、1B、2C、3D、5、如图4，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm6、下列三角形中，是正三角形的为（　　）①有一个角是60°的等腰三角形；    ②有两个角是60°的三角形；③底边与腰相等的等腰三角形；     ④三边相等的三角形．A．①④B．②③C．③④D．①②③④7、下列四个命题中，假命题的是（　

3、　）A．有三个角是直角的四边形是矩形B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C．四条边都相等的四边形是菱形D．顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形是等腰梯形8、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（　　）A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变9、面积为20平方厘米的矩形，其长宽分别为x厘米和y厘米，则y与x之间的函数关系式的图象为（　　）A．B．C．D．10、x1，x2是方程2x2-4x+1=0的两根，则x1+x2=（　　）A．2B．-2C、D、二、填空题（6小题，每题4分，共24分）11、请写出一个根为x=1，另一根满足-1＜x＜1的一元二次方程_____。1

4、2、若点（2，1）在双曲线y=上，则k的值为_____。1313、如图5，，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于_____。14、如图6，在直角坐标系中，A点、B点坐标分别为（2，0），（0，1），要使四边形BOAC为矩形，则C点坐标为_____。15、如图7，已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，则四边形EFGH的形状为 _____；平行四边；如四边形ABCD的对角线AC与BD的和为40，则四边形EFGH的周长为_____。16、如图8，一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1

5、点跳动到O A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为_____。三、解答题（17、18、19每题5分，20、21、22每题8分，23、24、25每题9分，共计66分）17、解方程：（a-2）（a-3）=12．18、如图，路灯A离地8米，身高1.6米的小王（C D）的影长DB与身高一样，现在他沿OD方向走10米，到达E处．（1）请画出小王在E处的影子EH；（2）求EH的长．19、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数

6、，其图象如图所示．（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？20、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。21、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？22、如图，在等腰梯形ABCD

7、中，AD∥BC，AD=AB．过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD．（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面积．23、如图,已知直线y=-x+4与反比例函数y=的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B。(1)求a的值;(2)求反比例函数的表达式;(3)求△AOB的面积。24、如图，要计算小山上电视塔BC的高度，已知山角A到塔