2009河南中考数学试题及答案.doc

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1、2009年河南中考数学试题（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.﹣5的相反数是（）A．B．﹣C．﹣5D．52.不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2B．x<﹣2C．x>2D．x<23.下列调查适合普查的是（）A．调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量B．了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间4.方程=x的解是（）A．x=1B．x=0C．x1=1，x2=0D．x1=﹣1，x2=05.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为

2、（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题3分，共27分）7.16的平方根是．8.如图，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是．9.下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为﹣2,则输出的数值为．10.如图,在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长

3、是．第9页共9页1.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为．2.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是．3.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同．充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为．4.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可

4、移动的最大距离为．5.如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）．三、解答题（本大题8个小题，共75分）6.（8分）先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．7.（9分）如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．第9页共9页1.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制

5、作了如下的频数分布表和扇形统计图．组别锻炼时间(时/周)频数A1.5≤t<3lB3≤t<4.52C4.5≤t<6mD6≤t<7.520E7.5≤t<915Ft≥9n根据上述信息解答下列问题：(1)m=______，n=_________；(2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_____________；(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?2.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．(1)已知油箱内余油量y(升)是

6、行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．第9页共9页1.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°．李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，c

7、os78°≈0.21，tan78°≈4.70)2.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．第9页共9页1.(10分)某家电