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1、第17卷第3期西安公路交通大学学报Vol.17No.31997年9月JournalofXi'anHighwayUniversitySept.1997丁坝局部冲刷的平面二维数学模型沈波[西安公路交通大学公路系,西安710064;讲师]摘要:在水力方程中考虑环流对方程的修正,局部水深突然变化引起局部阻力对方程的修正,同时输沙方程中考虑环流输沙,建立了适合于河流丁坝局部冲刷的平面二维数学模型,并进行了两场丁坝局部冲刷计算,其最大冲深过程线与实验曲线基本吻合。关键词:丁坝,局部阻力,环流,数学模型分类号:TV863HorizontalTwoDi
2、mensionalGroinLocalScouringMathematicalMouldShenBo[DepartmentofHighway,Xi'anHighwayUniversity,Xi'an710064]Abstract:Consideringthespiralflowandthelocalresistanceofwaterdepthsuddenchangeinhydraulicmould,andbasedonthespiralflow'ssandtransportationinsandmould,thispaperestabl
3、ishedthegroinlocalscouringtwodimensionalhorizontalmathematicalmould.Throughtwotimescountingexamination,themaximaldepthscouringprocesscountingre-sultissimiliartotheexperiments'.Keywords:groin,mathematicalmould,spiralflow,localresistance丁坝是河流中重要具有代表性的防护河工建筑物,研究丁坝建后可能发生的河床演
4、变,确定局部最大可能冲深,具有极重要的工程意义。近几十年来,计算机动态模拟计算的数学模型得到极大的运用和[1]发展,在丁坝研究方面如k-E紊流水力数学模型运用于丁坝流场的计算。但由于丁坝绕流呈高度的三维复杂特性,至今丁坝局部冲刷数学模型仍然是空白,未有人偿试。现今的河流平面二维水力模型已[2]在一般平面二维浅水波运动方程基础上针对河流具体特征考虑了环流的修正,和局部水深突变引起[3][4]的局部阻力的修正;同时泥沙模型已考虑了环流输沙,已初步具有反映丁坝流场、局部冲刷的能力。本文用考虑环流、局部阻力共同修正的平面二维浅水波运动方程,和考
5、虑环流输沙的输沙方程,建立丁坝局部冲刷平面二维数学模型,并进行验证计算。1丁坝平面二维局部冲刷模型的建立1.1考虑横比降引起环流动量交换及局部水深突变引起局部阻力变化的河流一般平面二维浅水波运动方程-----22直角坐标系中U、V、W=U+V分别为x、y和主流方向上平均流速,为了方便也用U、V、W表本文1996年5月27日收到。西安公路交通大学青年科学基金资助项目32西安公路交通大学学报1997年示。考虑横向水面比降引起的环流,故U、V、垂线上流速分布UH、VH由两部分组成,一部分是无环流时的对数分布U′H、V′H,另一部分是在主流影响
6、下横向水面比降产生的环流垂线分布W″H(H=hz/h,hz为距水面的距离,h为水深)。即有-V-VhUH=U′H+W″H=Uf1+f2(1)WR-U-UhVH=V′H-W″H=Vf1-f2(2)WR式中,f1、f2分别为无环流时流速垂线上分布函数,和主流影响下横向水面比降产生的环流垂线上分布[1][2]函数;R为曲率半径,本文采用由流速和流速梯度表示的动态曲率半径较固定曲率半径进行环流修正更具普遍性。5V5U25V25UUV-+U-V15y5x5x5y=221.5(3)R(U+V)考虑环流横向动量交换有----Vh--U=Uf1+f2=
7、UR----Uh--V=Vf1-f2=VR-----2-2222UVhVh2U=Uf1+f1f2+f2(4)RR-----2-2222UVhUh2V=Vf1-f1f2+f2RR-----V2hU2hh2---22UV=UVf1+f1f2-f1f2-UVf2RRR-------2222222式中:f1=1.0,f1=1.0,f2=4f21+Af22+4(1-A)f1+4Af21f22-4(1-A)A(f22+Af′1f22)-8(1--A)(f21+Af′1f21)---其中:f′1=0.003430250f1=1.0+Af′1--f21
8、=-0.6444311f22=0.4040949--22f′1=0.9688037f21=0.6070599----2222f22=0.4149512f1=1.0+2Af′1+Af′1f21f22=-0.4
