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时间:2020-03-27
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1、苏州市2010-2011学年度第二学期期末试卷初二数学班级初二(_____)学号______姓名_______成绩_______一、填空:(每题2分,共20分)1.当x________时,分式有意义,当_______时,分式的值为0.2.如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式,则x=_______.3.当k=________时,关于x的方程是一元二次方程.4.命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________.5.若点(2,1)是反比例的图象上一点,则m=_______.6.一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限,则反比例函数(x
2、>0)的函数值随x的增大而_______.7.如图,已知点A是一次函数y=x+1与反比例函数图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB,那么△AOB的面积为________.8.如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,G、F分别是AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为________.9.如图,小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥9BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是__米.10.数据-2,-
3、3,4,-1,x的众数为-3,则这组数据的极差是________,方差为________.二、选择题:(每题2分,共20分)11.下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.12.分式:①,②,③,④中,最简分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个13.一组数据x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是5,则2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3,2x5+3,2x6+3的平均数和方差分别是()A.2和5B.7和5C.2和13D.7和2014.若关于x的方程的解是正数,则一元二次方程mx2=1的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数
4、根D.只有一个实数根15.下列命题的逆命题是真命题的是()A.面积相等的两个三角形是全等三角形B.对顶角相等C.互为邻补角的两个角和为180°D.两个正数的和为正数16.若函数y=(m+2)x是反比例函数,则m的值是()A.2B.-2C.±2D.≠217.如图,正比例函数y=x与反比例的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为()A.1B.2C.4D.918.如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的()A.B.C.D.19.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=2
5、,BC=3,则CD的长是()A.B.C.D.20.已知函数y=x-6,令x=1,2,3,4,5,6可得函数图像上的五个点,在这五个点中随机抽取两个点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则P、Q两点在同一反比例函数图像上的概率是()A.B.C.D.二、解答题:(共60分)21.计算:(每题3分,共12分)(1)(2)(3)(4)22.解方程:(每题3分,共12分)(1)(x+4)2=5(x+4)(2)2x2-10x=39(3)(4)23.(5分)有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上,,,把它们的背面朝上洗匀后,小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张.(1)小丽取出的卡片恰
6、好是概率是______________;(2)小刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取卡片上的数字之积是有理数,则小丽获胜;否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明.24.(5分)已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD25.(6分)如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,有一动点P从A沿AB移动到B,移动速度为2单位/秒,有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为l单位/秒,问两动点同时出发,移动多少时间时,△PQA与△ABC相似.926.(5分)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队
7、合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作________天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64
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