指数函数的概念及性质定稿.doc

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1、2.1.2指数函数及其性质一、教材内容和学情分析1、教材的地位和作用指数函数及其性质是学生学习了用集合和对应的语言刻画函数、上节学习了指数幂的运算以后学习的第一类函数模型，学好指数函数不仅可以加深学生对函数概念的理解，巩固指数幂的知识，而且为后续学习研究对数函数、幂函数、三角函数等其他函数打下坚实的基础。2、学情分析学情分析是教学目标设定的基础，只有真正了解学生的已有的知识经验和认知心理特点才能确定其思维的最近发展区，才能界定教学的重点难点。基于以上的认识，通过对学生的调查分析，我得出以下的结论我校高一学生的知识经验：学生通过对函数及函数的基本性

2、质的学习，初步了解了研究函数的基本思路，为研究指数函数及其性质奠定了良好的基础。我校高一学生的思维特点：高一新生的思维正处于从形象思维为主要思维形式向抽象思维为主要思维形式的过渡阶段。我校高一学生的性格特点：兴趣广泛，思维活跃，好奇心强烈，求知欲旺盛，学习积极性高。二、教学目标和重点、难点1、教学目标：新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，学生获得知识与习得技能的过程，也是学会学习和形成正确价值观的过程。这要求我们在教学中以能力培养为主线，渗透情感、态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中。根据上述对《指数函数及其性质》在教材中的地

3、位与作用的分析，考虑到学生已有的认知心理特点及课程标准要求，制定如下教学目标：知识改变命运（1）知识与技能目标会根据定义判断函数是否是指数函数，会求指数函数的解析式；掌握指数函数的图象和性质，能够运用指数函数的单调性解决比较函数值的大小（2）过程与方法目标经历指数函数及其性质的探究过程体会研究函数及其性质的过程和方法（特殊到一般、数形结合、分类讨论等），提高分析问题解决问题的能力（3）情感态度价值观目标构建和谐的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，养成勇于提出问题，乐于探索的思维品质，同时注重培养学生善于合作与交流的良好情感和积极

4、向上的学习态度2、教学重点、难点根据高中数学新课程标准和学情分析，我在钻研、吃透教材的基础上，确定了以下的教学重点和难点教学重点：指数函数的概念和性质教学难点：用数形结合的方法从具体到一般的探索、概括指数函数的性质三、教法和学法分析1、教法分析：学习的过程就是一个不断的提出问题和解决问题的过程。为了突出重点、突破难点，使学生能顺利实现本节课设定的目标，我采用了问题导学和交互式教学相结合的教学方法。该教学方法的特点是：既强调独立思考，又提倡团结合作;既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、平等性、开放性、合作性。这种教学方法的优点是学生心

5、态开放，主体性和主动性凸现，独立的个性得到张扬，因而创造性得到解放。教学手段：powerpoint结合几何画板。2、学法分析新课标指出“知识改变命运学生的学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应该倡导自主探究、动手实践、合作交流等学习数学的方式。结合前面对教材和学情的分析我设计了如下的学法学法：学案导学模式下的自主学习、小组合作探究、教师启发引导相结合的学习方法。优点：能够充分调动学生的学习积极性，勇于提问，乐于探索的思维品质，形成善于合作与交流的良好情感和积极向上的学习态度下面我来具体谈谈这一堂课的教学过程：四、教学过程1、创

6、设情境导入新课2、归纳概括建构概念3、观察归纳探究性质4、学以致用，巩固新知5、归纳总结，拓展提高1、创设情境导入新课新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。遵循新课程理念结合本节课的内容，我通过两个生活中的实际问题导入新课，从具体的情境中提出两个探究题。情境1:在活的生物体内，碳-14的含量是保持不变的.当生物死后,它机体内原有的碳-14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳-14含量P与死亡年数t之间的关系式：知识改变命运问题1：情境1中生物体内碳-14

7、含量P与死亡年数t能构成函数吗？学生活动：独立思考、小组讨论，推举代表发言。教师活动：点评学生的回答。情境2:“红色代码”被认为是史上破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个……复制x次后，你知道所得病毒的个数y与x的函数关系式是什么吗？问题2：上述两个函数解析式有什么共同特征？学生活动：思考，归纳概括函数解析式的共同特征情境函数解析式共同特征情景11、指数幂形式2、自变量在指数位置3、底数是常量情境2教师活动：启发引导，归纳概括出指数函数的概念2、归纳概括建构概念函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数

8、函数（exponentialfunction），其中x知识改变命运是自变量，函数的定义域为R．问题3：为什么规定a>0且a≠1？若a<0