小学数学优秀案例集锦.doc

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1、小学数学优秀案例集锦连续六次摸到白球后的思考浙江省嘉兴市教育研究院朱国荣邱正平“猜想”出一片精彩——运用“猜想——验证”探究学习策略学习《商不变性质》平阳县昆阳一小吴恢銮一、问题提出随着新课改的不断深入,“新课堂”确实出现了无限生机，虽然我还没有执教新教材，也感到无比的欣慰。由于教学工作的关系，除了经常到一、二年级听新教材的课外，我也经常去听使用老教材的课。我发现了其中的一些问题，使用老教材的老师更多的还进行着传授式的教学，师问生答的封闭式教学模式仍然根深蒂固。在这种模式里学习的学生基础知识与技

2、能掌握的比较扎实，但学生主动提问、探求创造的意识明显不足，尤其到了高年级的学生，课堂上不愿主动举手，不愿合作交流，更危险的是学生丧失了探究的能力。针对这种弊端，我们老师应该及时更新自己的教学理念，用新理念实践我们的老教材，让他们也能充满学习的活力，充满探究的欲望，充满大胆猜想小心验证的勇气和精神。在自己的教学实践中，我构建了“猜想——验证”探究学习策略教学模式，着重来培养学生提出问题、解决问题的能力。两年来，我认真研究了省编教材，梳理出部分适合使用这种学习策略的内容，并积极实践。以下就是我运用“

3、猜想——验证”探究学习策略教学《商不变性质》的案例和反思：二、案例描述（一）、创设情景提出猜想1、创设情景师：四（2）的老师请班长为同学们分本子，要求班长做到公平，先来了两位同学，老师拿了6本本子分给这两位同学。后来，又来了4位同学，老师对班长说“你动动脑筋，看着办吧！”只见班长拿了12本本子分给这4位同学，老师和同学们会心地笑了。最后，又来了12位同学，你们替班长动动脑筋，一共要拿几本本子分才公平呢？师：你能用算式来表示这个分本子的过程吗？生列式出：6÷2=312÷4=336÷12=3师：你发

4、现这些除法算式有什么特点？生1：它们的商都是3。生2：但被除数和商都变了……2、提出猜想师：在除法运算中，凭你的经验，被除数和除数都变化时，你们认为商会怎样？生1：商可能会变，也可能不会变生2：商有可能变小，也有可能变大。师：今天这节课我们先来研究要使商不变，被除数和除数可能会怎么变化呢，同学们可以根据自己的经验，在小组内轻声讨论一下，再提出一个猜想问题。同组学生在队长的带领下，组织讨论，分别列出了几个猜想问题。猜想1（第3、、5组）：要使商不变，我们认为被除数和除数可能是增加一个数，这是从刚才

5、分本子的时候想到的。猜想2（第1、4组）：要使商不变，我们认为被除数和除数也有可能是减少一个数。猜想3（第6组）：要使商不变，我们认为被除数和除数是扩大几倍。猜想4（第8组）：要使商不变，被除数和除数也有可能是缩小几倍，这也可以从分本子的算式里，从后向前看，有这样的变化。猜想5（第7组）：我们组也是，只是认为被除数和除数扩大或缩小一个相同的数，商才不变。（二）协同验证发现规律师：同学们凭自己的经验和直觉提出了5个猜想问题，是不是都对呢？我们还没有经过验证，所以也就不好肯定哪个猜想是成立的。下面，

6、你们根据自己的兴趣和能力选择1个或几个猜想问题，先每个同学独立举例验证，然后同学们充分发挥小组的力量，互相启发，互相辩说。等老师布置好小组合作的任务和注意事项后，每个小组在队长的带领下，投入了合作探究过程中，下面是通过摄像机聚焦合作学习过程的实录情景一:验证猜想1的小组（要使商不变，被除数和除数可能是增加一个数）在每个学生举例验证后，队长组织同伴交流自己的发现，并互相辩说：生1：我认为有可能，你看，36÷12=3，而（36+0）÷（12+0）=3生2：（大家哈哈笑）这不是等于没有增加吗，竹篮子打

7、水一场空。生3：可以的，你看，21÷21=1，而（21+4）÷（21+4）=1生4：这只是一个特殊的例子，从我举得一些例子来看，好像不行，你看，40÷8=5，而（40+2）÷（8+2）=4……2生5：你们增加的都是一个相同的数，我这个例子不一样，24÷6=4，而（24+4）÷（6+1）=4，生1：哎，怎么这么怪，我认为这个猜想对一半，我们不是加了“可能”吗？生2：队长，今天你怎么一句话也不说呀。生6：不是，我在想，老师以前说过，如果用举例来验证数学问题，我们只要举出一个反例就可以证明这句话是不对

8、的。生2：所以我认为，这个猜想只要这样改就对了，相同的被除数和除数增加相同的数，商是不变的，而且永远是1。生4：如果被除数和除数不同，增加一个相同的数，零除外，商肯定会变。生5：根据我的举例，我发现，被除数和除数如果增加的不是一个相同的数，商会有两种情况，可能会变，也可能不会变。生6：你们的发现我都赞成，等一会汇报的时候，让生2、生5一起汇报，我们补充,怎么样?情景二:验证猜想3的小组（要使商不变,被除数和除数要扩大几倍。）生1：(这位学生很兴奋,可能是对自己的发现很有把握)我先说吧,我认为这个