立体几何知识清单必背.doc

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1、高三文数公式过关检测------立体几何班级：姓名：1、平行关系（一）、线线平行判定定理：1、平行于同一条的两条直线互相平行。2、垂直于同一的两直线平行。3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和平行。4、如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的平行。（二）、线面平行判定定理1、若平面外的一条直线与此平面内的一条直线，则该直线与此平面平行。2、若两个平面，则其中一个平面内的任何一条直线都与另一个平面平行。（三）、面面平行判定定理：如果一个平面内有分别平行于另一个平面，那么这

2、两个平面平行。2、垂直关系（一）、线线垂直判定定理：若一直线垂直于一平面，则这条直线垂直于这个平面内的。（二）、线面垂直判定定理1、如果一条直线和一个平面内的都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的直线垂直于另一个平面。（三）、面面垂直判定定理如果一个平面经过另一个平面的，那么这两个平面互相垂直。3、空间几何体（一）、正三棱锥的性质1、底面是，顶点投影在底面的。2、正三棱锥的辅助线作法一般是：作PO⊥底面ABC于O，则O为△ABC的中心，PO为棱锥的，取AB的中点D，连

3、结PD、CD，则PD为三棱锥的，CD为△ABC的AB边上的高，PDACBOECBAPDO且点O在CD上。∴△POD和△POC都是三角形，且∠POD=∠POC=°（二）、正四棱锥的性质1、底面是。2、正四棱锥的辅助线作法一般是：作PO⊥底面ABCD于O，则O为正方形ABCD的中心，PO为棱锥的，取AB的中点E，连结PE、OE、OA，则PE为四棱锥的，点O在AC上。∴△POE和△POA都是三角形，且∠POE=∠POA=°（三）、长方体长方体的一条对角线长的平方等于这个长方体的长、宽、高的。特殊地，若正方体的棱长为a，则这个

4、正方体的体对角线长为。2（四）几何体的表面积体积计算公式1、圆柱:表面积:2πR2+2πRh体积:πR²h（h为母线长）2、圆锥:表面积:πR²+πRL体积:πR²h/3(L为母线长)3、圆台：表面积:体积：V＝πh(R²＋Rr＋r²)/34、球：S球面=4πR2V球=πR3（其中R为球的半径）5、正方体：a－边长，S表＝6a²，V＝a³6、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc7、棱柱：全面积=侧面积+2个底面积V＝Sh8、棱锥：全面积=侧面积+底面积V＝Sh/39、棱台：全面积=侧面积+上

5、底面积+下底面积四、三视图1、光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的(也叫)；2、光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的；3、光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的；(或)3、“,,”是三视图之间的投影规律,是画图和读图的重要依据.4、画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用表示，不能看见的轮廓线和棱用表示。2