背景流中海洋内波垂向结构的计算和分析.pdf

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1、第32卷第2期2014年4月海洋科学进展ADVANCESINMARINESCIENCEV01．32NO．2April，2014背景流中海洋内波垂向结构的计算和分析邓冰1，张翔2，张铭3(1．北京应用气象研究所，北京100029；2．海军海洋水文气象中心，北京100079；3．解放军理工大学气象海洋学院，江苏南京211101)摘要：利用了无摩擦、不可压情况下的旋转流体线性方程组，基于数值计算的方法，对背景流中海洋内波各个模态垂向结构进行了分析。结果表明：在无背景流时，海洋内波的垂向结构为简谐波；模态越高，其在垂直方向结构就越复杂，这时

2、其模态属海洋内波的离散谱。在有垂直切变的背景流时，因受背景流的调制，其波形发生变化；此时海洋内波的前几个模态仍与简谐波类似。属海洋内波的离散谱，而此后的模态垂南结构不再光滑连续，出现了间断(奇性)，该间断处即为临界层，该具有间断的模态属海洋内波的连续谱，而其积分则为海洋内波波包。关键词：海洋内波；垂向结构；背景流中图分类号：P733文献标识码：A文章编号：1671—6647(2014)02—0121—09海洋内波在海洋中非常常见，是发生在密度稳定层化海水中的一种波动，其最大振幅出现在海洋内部，是重要的海洋中尺度现象。海洋内波的存在，

3、使得海水运动以及水文要素的分布与变化更加复杂。由于内波发生机制的复杂性以及时空特征的随机性，内波成为海洋学研究中的难点。鉴于海洋内波在海洋学和军事上的意义，目前已经成为研究的活跃领域。对海洋内波垂向结构的研究不但有重要的理论意义，而且有广泛的应用价值。国内外许多学者对内波垂向结构问题作过分析与计算，如FligelL10利用Thompson—Haskell方法计算了内波的垂向结构；Haskell[21利用分层计算对内波的垂向结构做过分析；Pereskokovl33和Leblond[41等研究了不同海域内波的垂向结构。国内学者蔡树群等口

4、1采用Fli_gel的方法，求解了内波的垂向结构；近年来他们还发展了一个二维孤立内波的传播模式，系统研究了南海北部孤立内波的传播与演化规律[6]；章克本等口3借鉴俄罗斯学者的变换方法，得到了内波的垂向结构及色散关系。叶春生等[83探讨了内波垂向结构的分段求解方法。在以往的海洋内波垂向结构的工作中，基本上是只针对波动本身的研究或对海洋内波垂向结构计算方法的讨论，很少涉及背景流对海洋内波垂向结构的影响。当海洋内波在水中传播时，往往会伴随有背景流的存在，所以把波和流放到一起进行研究是非常必要的。本文章提出了在垂直切变背景流中计算海洋内波垂

5、直结构的方法，并给出了计算结果。1数学模型研究海洋内波可采用以下无粘绝热的不可压方程组：收稿日期：2013-03—03资助项目：国家重点基础研究发展规划资助项目——西北太平洋海洋多尺度变化过程、机理及可预报性(2013cB956203)作者简介：邓冰(1963一)．女，江苏连云港人，高级工程师，博士，主要从事物理海洋学方面研究．E—mail：dbin9039@163．corn(杜素兰编辑)海洋科学进展32卷些一一lo_2_P+fvdtP3x塑dt一一三P塑3y一^J。。塑一～土型～gdtP3z6式中，z轴垂直向上，动力学变量“，口，

6、W分别为水平和垂直速度的三个分量；热力学变量10，T，S，P分别为密度、温度、盐度和压力；po，To，S。分别为其标准值，取为常数；f是地转参数，对内波问题其可设为常数；微商。—，da．3．a舁于五一瓦十“瓦十。再十训瓦。方程组满足以下边条件：在海底：z一0，W一0(2)在海面采用刚盖近似。。在海面：2一H，叫一0(3)式中，H为海洋水深，本研究不考虑海底地形，故H可设为常数。在方程(1)中引入水平背景流口，并设该背景流的流向与z轴有一个常数夹角艿，而其流速口仅随高度z变化而流向不变，即有口=口(z)，此时有瓦一砚cos8，面一U(

7、2)sinS,瓦，雷则分别为该背景流D在3-"轴和Y轴上的分量，且d露／dz，dv／dz仅为z的函数。引入此背景流后，则动力学变量有：“一面(z)+优7(z，y，z，f)，口一面(z)+口7(z，Y，z，￡)，叫一∞7(z，Y，z，￡)。这里“’，u7，砌7为速度场对该背景流(基本流)的偏差，将其代人方程组(1)中，并将热力学变量分为背景场以及对该场的偏差，则可引入温度偏差T7、盐度偏差S7、密度偏差P7和压力偏差P7，此时有：T一亍(z，y，z)+T7(z，Y，2，￡)，S—S(z，y，z)+S7(z，y，z，￡)，P一西(z，y

8、，z)+P7(工，y，z，￡)，P—p(x，y，2)+P7(z，y，z，f)。再考虑到背景场满足原方程，且因背景场不随时间改变，故背景流场在水平方向满足地转平衡，垂直方向满足静力平衡，热力学变量的背景场满足状态方程；这样就可得到以下关