船舶垂荡与纵摇耦合运动频率散射机制研究.pdf

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1、第4l卷第4期2012年08月船海工程SHIP＆OCEANENGINEERINCVol4lNo4Aug．2012doi：103963／jissn1671—7953201204015船舶垂荡与纵摇耦合运动频率散射机制研究黄昆仑，朱军，曹留帅．(海军工程大学船舶与动力学院，武汉430033)摘要：针对船舶纵向速度振荡对垂荡与纵摇耦台运动建立运动响应模型，基于弗劳德一克雷洛夫假定，采用切片法推导切片的浮力、阻尼力和惯性力，通过对切片的积分得到了船体垂荡与纵摇的水动力(矩)，推导并得到垂荡与纵摇耦合运动响应方程。以某隐身船为实例。初步分析遭遇频率散射强度和散射频率对耦

2、合运动的影响，得到增大散射强度和散射频率可以减弱耦合运动及其剧烈程度的初步结论。关键词：船舶；波浪；纵摇与垂荡；频率；散射中图分类号：U6613文献标志码：A文章编号：1671·7953(2012)04430584)51948年Davidson⋯对顺浪中船舶操纵性问题进行了研究，Rydill”1仅考虑了Froude—Krylov波浪扰动后得到了波浪中船舶可控和不可控运动的线性分析，Eda”1在线性操纵性方程中叠加了谐振形式的波浪力，在线性理论下得到了波浪中船舶航向稳定性结果，Eda”3又在PD操舵规律下研究了波浪中船舶的航向控制稳定性。朱军”o等人采用切片理论

3、方法计算入射波浪力，代人到波浪操纵性运动方程中模拟计算了操纵运动，陈俊峰”o又简化了计算模型，采用相同的方法数值模拟了波浪中操纵与横摇运动。文献[8]基于规则波浪中船舶摇荡运动的不规则现象⋯‘1“，提出了遭遇频率散射的概念，开始关注波浪中船舶操纵对摇荡运动的影响，并初步研究了航速和航向引起的散射机制，给出了航速散射在顶(顺)浪效率最高，航向散射在正横浪效率最高的结果。单自由度遭遇频率散射计算阐明了船舶遭遇频率散射的形成的机理，得到摇荡运动方差有显著降低的结论。本文研究船舶纵向速度振荡对垂荡与纵摇耦合运动的影响机制，建立耦合运动响应模型，计算遭遇频率散射强度和散

4、射系数变化对耦合运动的影响，讨论相关的规律。58收稿日期：2012—01—04修回日期：2012—02一09基金项目：国家自然科学基金(51179199)第一作者简介：黄昆仑(1982一)，男，讲师，博士生研究方向：舰船操纵性能E·mail：navyboy一111@yahootonic”1船体水动力计算1．1坐标系及运动关系．为了描述船舶的摇荡运动，建立右手直角坐标系，见图1。图1运动坐标系1)固定坐标系蹬喵。坐标系周定于地球，扭1平面与静水面重合，峰轴垂直向上为正，用于描述波面升高f和船体垂向位移：。2)平移坐标系oxyz。xoy平面与静水面重合；当t=0时

5、，XOZ平面与船舶中纵剖面重合，原点0与E点重合，并在船重心G的垂直线上；随船以等速度‰沿《方向运动时，可用于描述船体匀速运动，该坐标原点移动距离为rot。3)物体运动坐标系Gx。Y。：。。原点在船舶重心G上，z。何。平面平行于静止时设计水线面，＆。指向船艏，z。＆。平面在船舶中纵剖面上，＆。轴垂直向上为正，坐标系与船一起平移和振荡。假设船舶有一个纵向振荡速度，即船舶相对平移坐标系oxyz，沿oX轴以振荡速度i．向前运动，同时相对于原点0的纵向振荡位移记为z．。当纵倾角很小时，忽略船体纵倾角引起纵向船舶垂荡与纵摇耦合运动频率散射机制研究——黄昆仑，朱军，曹留帅

6、位移的高阶小量，船体切片纵向坐标(见图1)可表示为f=Vtlf+z≈％f+zI+z^(I)由坐标系问关系和式(1)，可得到如下表达式f=0，i=一"o，x^=一(口o+i1)(2)于是船体纵向振荡位移为z，2¨dt(3)1．2规则波浪数学表达式假定波浪为深水规则波，振幅为f。．波数为＆，圆频率为m．传播方向沿唯轴负方向，即船舶处于顶浪状态，在固定坐标系下波面升高的数学表达式为f=f。cos(酵+∞})(4)波浪相位可表达为峰+甜l=k(口ot+xl+％)+COt=(甜+女tJo)f+k(z1+z^)=埘∞t+五x式中：m。——船体稳定航速遭遇频率，∞∞2∞+b

7、o。得到f=六COS(蟮+∞￡)=f。COS[k(xl+％)+∞∞t](5)式(5)对时间求导数，于是有ff2一fa∞8i“[南(。t+xs)+甜m‘3(6)【}=一f。山2cos[矗(zl+％)+∞司f]1．3船体水动力数学表达式基于弗劳德一克雷洛夫(Froude—Krylov)假定，只考虑静水压力作用，海水密度为P，重力加速度为g，切片水动力由船体垂荡位移z、纵摇角廿和波面升高f三项变化引起的浮力、阻尼和惯性力，分Y／finn下。切片浮力F’l：一2pgY。(z6)·Z。=一印∥。(％)(z一“砂一f)(7)切片阻尼力，其中，v。为切片阻尼系数F72=一／

8、v．ZR=一札[j—x。乒+(”。+i