形状记忆合金超弹性的Preisach滞回模型.pdf

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1、第25卷第4期华中科技大学学报(城市科学版)V01．25NO．42008年l2月J．ofHUST．(UrbanScienceEdition)Dec．2008形状记忆合金超弹性的Preisach滞回模型阎石，李小林，张雨烨，王伟(沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁沈阳l10168)摘要：以形状记忆合金(SMA)单向拉伸试验结果为基础，建立其超弹性的Preisach滞回模型。以Preisach滞回理论为基础，采用数值分析和实验验证相结合的方法，创建了SMA超弹性一维滞回模型。SMA与普通材料相比，除具有独特的形状记忆效应(SME)以外，还具有独特的超弹性性质。利用这种非线性的超

2、弹性设计的减振器、耗能器和阻尼器在工程界得到广泛的应用，已受到国内外研究学者的高度重视。在完成SMA应力一应变单向拉伸试验的基础上，提取两组具有代表性的实验数据，一组用于训练Preisach滞回模型，另一组用于验证所提出模型的有效性。用经训练的滞回模型计算出的应力一应变关系与实验结果吻合程度很好。所提出的SMA超弹性滞回模型，可以有效的表达SMA超弹性应力一应变关系。关键词：形状记忆合金(SMA)；超弹性；应力一应变关系；滞回模型；Preisach理论中图分类号：TG139+．6文献表示码：A文章编码：1672．7037(2008)04—0043—04形状记忆合金(Sh

3、apeMemoryAlloys，简称系模型往往比较复杂，普通的方法难以有效且合SMAs)是一种具有多种特殊力学性能的新型功理表达这种滞回关系。Preisach理论采用一种数能材料，其代表性的形状记忆效应(Shape学方法，用来表述材料或结构在滞回运动过程中MemoryEffect，简称SME)和超弹性的非线性力学特性效果显著。本文将采用(Super-elasticity，简称SE)性质在土木工程领Preisach数学模型，并结合SMA一维拉伸试验结域的应用日趋广泛。SMA的SE是指当温度大于果，提出一种描述SMA的应力一应变滞回关系奥氏体相变结束温度Af，且材料应力超过

4、临界控的模型。该模型具有连续性和适应面广等特点。制应力时，继续加载将产生应力诱发马氏体相变通过对该模型的数值分析结果与实验结果的对现象，并且这种相变产生的马氏体只有在应力作比，将表明该模型的有效性和正确性。用下才能稳定的存在。应力一旦解除，即使不加热也会立即产生逆相变，回到原来的母相(奥氏1Preisach模型的原理体)状态，应力作用下产生的宏观变形亦将随着逆相变的进行而完全消失，应力与应变的关系表1．1Preisach模型现出明显的非线性，且应力为零时应变也恢复到经典的Preisach模型【3可以用滞回算子的重零。在加载和卸载过程中，由于相变和逆相变的量级结合体来表示

5、，其数学形式可以写成起止应力存在滞后现象，将产生明显的滞回环。f(f)=【Ip(a，)[8(t)]dadfl(1)SMA的耗能能力与滞回环的面积成正比。SMA的SE性质与普通金属材料相比有以下优点：(1)式中，H[(f)]为一个传统的滞回算子，见图1，抗疲劳性能好；(2)可恢复应变很大；(3)弹性它可以被表示成一个矩形环状，其输出值为+1模量随温度升高而增大；(4)对拉、压、剪切载或一1，其中和分别为输入的增加值和减小荷具有相同的阻尼系数，且自适应能力很好llj。值，大小取决于()，且假设，表示应力这些优点使SMA在结构的被动耗能减振中得到了广泛的应用Ⅳ6J。然而，由于

6、SMA相变过程十的增加值和减小值；8(0是输入值，取SMA的分复杂，尤其是在滞回运动时，其应力一应变关应力值；(，)代表Preisach模型中的权函数，收稿日期：2008．06．17作者简介：阎石(1962一)，男，教授，博士，博士生导师，研究方向为智能材料与结构，syan1962@gmail_com。基金项目：辽宁省教育厅重点实验室基金(JG一200606)；沈阳市人才专项基金(2007140203002)。·44·华中科技大学学报(城市科学版)2008年得到的权函数，引入一个函数F(，届)：它描述了每个算子对整个滞回环的贡献；厂A(f)是输出值，取SMA应变值。F(

7、o6，属)=一届(3)滞回算子的输入输出值是由材料在平面象限内的反应位置所决定的，由于SMA的应力一应式中，为对应的应力值；‘岛为经过应变变的滞回区间为第一或第三象限，在本文中主要再变化到届时所对应的应力值。将(3)式变换，是对SMA丝进行拉伸试验，因此对于SMA超弹得到权值(，屈)性的滞回类型，将经典的Preisach滞回算子的输出值定为0或1，且(1)式中的二重积分可以写，(，层)=IJ(，f1)dadfl(4)r(r届)成一个并联的求和公式，如图2所示。一㈣式中，(，届)表示积分区域，如图3(a)所示。图1经典Preisach模型滞