利用用绝对值的几何意义解最小值问题.doc

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1、妙用绝对值的几何意义解最小值问题∣m-n∣的几何意义是：数轴上表示数m,n,的两点之间的距离。利用绝对值的几何意义思考有关绝对值的问题，可使某些利用绝对值的代数定义难以解决的问题，简明直观地获得妙解。例1求∣x-1∣+∣x-2∣的最小值。析解：由绝对值的几何意义知∣x-1∣表示x到1的距离，∣x-2∣表示x到2的距离。012CAB例2求∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值。例3求∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+∣x-4∣的最小值。已知a,b,c都是有理数，且满足++=1，求的值已知a

2、a-b

3、+

4、a+b

5、-

6、c-a

7、+

8、b-c

9、得已

10、知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。