内切圆的性质.doc

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1、●三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。●内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。●三角形的外接圆半径R、内切圆半径r以及内外心间距OI之间有如下关系：R−OI=2Rr●在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。1、r=(a+b-c)/2（注：r是Rt△内切圆的半径，a,b是Rt△的2个直角边，c是斜边）2、2、r=ab/(a+b+c)●　三角形各边都相切的圆叫做

2、三角形的内切圆，其圆心叫三角形的内心．如图1，D、E、F是内切圆⊙I和△ABC的三个切点，则它们具有如下的性质：(1)∠BAI=∠CAI，∠ABI=∠CBI，∠ACI=∠BCI；(2)ID=IE=IF；（4）三角形的外接圆半径R、内切圆半径r以及内外心间距OI之间有如下关系：R−OI=2Rr